Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng. A. (un) là cấp số nhân có công bội q = –2; B. un=−2⋅12n−1 C. un=un+1+un−12;n≥2 D. un=un+1⋅un−1 n≥2.

Đáp án đúng là: B Ta có: un+1=12un nên un+1un=12 không đổi Þ (un) là cấp số nhân có công bội q=12 . Dãy số (un) có số hạng tổng quát là: un=u1⋅qn−1=−2⋅12n−1 .

Câu hỏi:

23/01/2024 346

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

A. (u_n) là cấp số nhân có công bội q = –2;

$B. u_{n} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

$C. u_{n} = \frac{u_{n + 1} + u_{n - 1}}{2}; n \geq 2$

$D. u_{n} = \sqrt{u_{n + 1} \cdot u_{n - 1}} (n \geq 2) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n}$ nên $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{1}{2}$ không đổi

Þ (u_n) là cấp số nhân có công bội $q = \frac{1}{2}$ .

Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

A. 3 hoặc

\frac{1}{3}

;

B. 2 hoặc

\frac{1}{2}

;

C. 4 hoặc

\frac{1}{4}

;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 2

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 4 hoặc 120;

B. 4 hoặc 160;

C. 5 hoặc 160;

D. 6 hoặc 360.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 3

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 2;

B. –2;

C. –4;

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

A. 115;

B. 120;

C. 135;

D. 150.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{2}$ ;

\frac{2}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

\frac{3}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

\frac{4}{5}

hoặc

\frac{5}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

A. 96;

B. 48;

C. 72;

D. 84.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u2+u3+u4=352u1⋅u5=25 biết ui > 0. Hỏi công bội q của (un) là

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u6=165u3+u4=60. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho (un) là cấp số nhân thỏa mãn: u2 = 4 và u3 = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : u2+u6=102u1+u5=51 . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?