Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng. A. (un) là cấp số nhân có công bội q = –2; B. un=−2⋅12n−1 C. un=un+1+un−12;n≥2 D. un=un+1⋅un−1 n≥2.

Đáp án đúng là: B Ta có: un+1=12un nên un+1un=12 không đổi Þ (un) là cấp số nhân có công bội q=12 . Dãy số (un) có số hạng tổng quát là: un=u1⋅qn−1=−2⋅12n−1 .

Câu hỏi:

23/01/2024 295

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

A. (u_n) là cấp số nhân có công bội q = –2;

$B. u_{n} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Đáp án chính xác

$C. u_{n} = \frac{u_{n + 1} + u_{n - 1}}{2}; n \geq 2$

$D. u_{n} = \sqrt{u_{n + 1} \cdot u_{n - 1}} (n \geq 2) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n}$ nên $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{1}{2}$ không đổi

Þ (u_n) là cấp số nhân có công bội $q = \frac{1}{2}$ .

Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

A. 3 hoặc

\frac{1}{3}

;

B. 2 hoặc

\frac{1}{2}

;

C. 4 hoặc

\frac{1}{4}

;

D. 1.

Xem đáp án » 23/01/2024 4,464

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 4 hoặc 120;

B. 4 hoặc 160;

C. 5 hoặc 160;

D. 6 hoặc 360.

Xem đáp án » 23/01/2024 3,054

Câu 3:

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 2;

B. –2;

C. –4;

D. 16.

Xem đáp án » 23/01/2024 1,445

Câu 4:

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

A. 115;

B. 120;

C. 135;

D. 150.

Xem đáp án » 23/01/2024 1,123

Câu 5:

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{2}$ ;

B.

\frac{2}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

C.

\frac{3}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

D.

\frac{4}{5}

hoặc

\frac{5}{4}

.

Xem đáp án » 23/01/2024 978

Câu 6:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

A. 96;

B. 48;

C. 72;

D. 84.

Xem đáp án » 23/01/2024 293

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u2+u3+u4=352u1⋅u5=25 biết ui > 0. Hỏi công bội q của (un) là

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u6=165u3+u4=60. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho (un) là cấp số nhân thỏa mãn: u2 = 4 và u3 = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : u2+u6=102u1+u5=51 . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?