Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân lớp 11 (có lời giải)

Câu 1/10

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

A. (u_n) là cấp số nhân có công bội q = –2;

$B. u_{n} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

$C. u_{n} = \frac{u_{n + 1} + u_{n - 1}}{2}; n \geq 2$

$D. u_{n} = \sqrt{u_{n + 1} \cdot u_{n - 1}} (n \geq 2) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n}$ nên $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{1}{2}$ không đổi

Þ (u_n) là cấp số nhân có công bội $q = \frac{1}{2}$ .

Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1} = - 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Câu 2/10

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 2;

B. –2;

C. –4;

D. 16.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất của cấp số nhân ta có : $u_{2}^{2} = u_{1} \cdot u_{3} hay 4^{2} = u_{1} .8$ $\Leftrightarrow u_{1} = 2$

công bội $q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2.$

Câu 3/10

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

A. 96;

B. 48;

C. 72;

D. 84.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 4/10

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

A. 115;

B. 120;

C. 135;

D. 150.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu ta viết thêm 4 số nữa vào giữa hai số 243 và 1 thì ta được cấp số nhân có 6 số hạng trong đó số hạng đầu tiên là: u₁ = 243 và số hạng thứ 6 là u₆ = 1 .

Suy ra: $\{\begin{matrix} u_{1} = 243 \\ u_{6} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 243 \\ u_{1} q^{5} = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} = 243 \\ q^{5} = \frac{1}{243} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 243 \\ q = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Do đó; u₂ = 81; u₃ = 27; u₄ = 9 và u₅ = 3.

Tổng bốn số cần tìm là: 81+ 27 + 9 + 3 = 120.

Câu 5/10

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{2}$ ;

\frac{2}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

\frac{3}{5}

hoặc

\frac{5}{2}

;

\frac{4}{5}

hoặc

\frac{5}{4}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 6/10

Cho cấp số nhân (u_n): $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$ . Công bội của (u_n) là

A. 3 hoặc

\frac{1}{3}

;

B. 2 hoặc

\frac{1}{2}

;

C. 4 hoặc

\frac{1}{4}

;

D. 5 hoặc

\frac{1}{5}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 7/10

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$ .

Trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số?

A. 0;

B. 1;

C. 3;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

A. 3 hoặc

\frac{1}{3}

;

B. 2 hoặc

\frac{1}{2}

;

C. 4 hoặc

\frac{1}{4}

;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

A. 5;

B. –5;

C. 8;

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 4 hoặc 120;

B. 4 hoặc 160;

C. 5 hoặc 160;

D. 6 hoặc 360.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bài tập Công bội, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số nhân lớp 11 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Cho (un) là cấp số nhân thỏa mãn: u2 = 4 và u3 = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : u2+u6=102u1+u5=51 . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 19 và tích là 216. Hỏi công bội q của cấp số nhân là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (un): u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211. Công bội của (un) là

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211. Trên khoảng 12 ; 1 có bao nhiêu số hạng của cấp số?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u2+u3+u4=352u1⋅u5=25 biết ui > 0. Hỏi công bội q của (un) là

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1−u3+u5=65u1+u7=325 . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u6=165u3+u4=60. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Chọn mệnh đề đúng.

Cho (u_n) là cấp số nhân thỏa mãn: u₂ = 4 và u₃ = 8. Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{6} = 102 \\ u_{1} + u_{5} = 51 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng thứ 6 của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Cho cấp số nhân (u_n): $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$ . Công bội của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$ .

Trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} + u_{3} + u_{4} = \frac{35}{2} \\ u_{1} \cdot u_{5} = 25 \end{matrix}$ biết u_i > 0. Hỏi công bội q của (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{matrix}$ . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân là đáp án nào sau đây?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 165 \\ u_{3} + u_{4} = 60 \end{cases}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là