khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

23/01/2024 608 Lưu

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (a2 + b2)(b2 + c2) = (ab + bc)2;

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Do 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân.

Gọi q là công bội của cấp số nhân ta có: b = aq và c = aq2.

    a2+b2b2+c2=a2+a2q2a2q2+a2q4

=a21+q2a2q21+q2=a4q21+q22 (1)

(ab+bc)2=aaq+aqaq22=a2q+a2q32

                =a2q1+q22=a4q21+q22   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  a2+b2b2+c2=(ab+bc)2 .