Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng $a-\sqrt[3]{b}$ (đơn vị (cm), với a,b là các số thực dương). Tìm a+b.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên với $a,b,c\in ℝ$. Tính giá trị của biểu thức $T=a-3b+2c$.

Cho $\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(3x^2-2x+1\right)\text{d}x=6$. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(1-x\right)}^2{\left(3-x\right)}^3{\left(x-2\right)}^4$ với mọi $x\in ℝ$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+6x+\mathrm{4,}\forall x\in ℝ$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left(-2023;2023\right)$ của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(2m+4\right)x-5$ nghịch biến trên (0;2)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f\left(x\right)+1=m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi