Cho hàm số f(x)= sinxcosx. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫fxdx=sinx+cosx+C B. ∫fxdx=12sin2x+C C. ∫fxdx=sin2x+C D. ∫fxdx=12cos2x+C

Đáp án đúng là: B Ta có: fx=sinxcosx=12sin2x ⇒∫fxdx=12∫sin2xdx=−14cos2x+C1 ⇒∫fxdx=−141−2sin2x+C1=12sin2x+C.

Câu hỏi:

23/02/2024 7,845

Cho hàm số f(x)= sinxcosx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin x + cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

C. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} {cos}^{2} x + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: $f (x) = \sin x cos x = \frac{1}{2} \sin 2 x$

$\Rightarrow \int f (x) d x = \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x = - \frac{1}{4} cos2 x + C_{1}$

$\Rightarrow \int f (x) d x = - \frac{1}{4} (1 - 2 \sin^{2} x) + C_{1} = \frac{1}{2} \sin^{2} x + C$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

A. $\frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{e}{\ln (x - 1)}$

C. $\frac{1}{\ln x}$

D. x -1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y^{'} = {[\ln (x - 1)]}^{'} = \frac{1}{x - 1}$ .

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + 3 x) \leq 2$ là

A. $(0; 1]$

B. $(0; \frac{1}{2}]$

C. $[- 4; - 3) \cup (0; 1]$

D. $[- 4; - 3] \cup [0; 1]$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập nghiệm của bất phương trình log 2(x^2 +3x) nhỏ hơn hoặc bằng 2 là (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

A. $V = 24 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = 2 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V = π (\frac{a}{b} + 1)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

A. ab =16

B. ab=12

C. ab = 15

D. ab = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x); G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (2) + 2023. G (0) = 5$ và $F (0) + 2023 G (2) = 2$ . Khi đó $\int_{3}^{5} f (5 - x) d x$ bằng

A. 2023

B. $- \frac{3}{2022}$

C. 3

D. $\frac{3}{2022}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công sai d = -3. Giá trị của u3 bằng

A. -4

B. -1

C. -6

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hàm số f(x)= sinxcosx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng 1;+∞, đạo hàm của hàm số y=lnx−1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2+3x≤2 là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x−x2,y=0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V=πab+1 với a,b là các số tự nhiên, ab là phân số tối giản. Khi đó

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi Fx;Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F2+2023.G0=5 và F0+2023G2=2. Khi đó ∫35f5−xdx bằng

Cho cấp số cộng un với u1=2 và công sai d = -3. Giá trị của u3 bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + 3 x) \leq 2$ là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V = π (\frac{a}{b} + 1)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x); G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (2) + 2023. G (0) = 5$ và $F (0) + 2023 G (2) = 2$ . Khi đó $\int_{3}^{5} f (5 - x) d x$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công sai d = -3. Giá trị của u3 bằng