Câu hỏi:

23/02/2024 1,194

Biết rằng phương trình $3 {\log_{2}}^{2} x - 2 \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a,b. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $a + b = - \frac{1}{3}$

B. $a . b = \sqrt[3]{4}$

C. $a + b = \sqrt[3]{2}$

D. $a . b = \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $x > 0$ .

Ta có $3 {\log_{2}}^{2} x - 2 \log_{2} x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{2} x = 1 \\ \log_{2} x = - \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 2^{- \frac{1}{3}} \end{array}$ (thỏa mãn).

Suy ra $a = 2, b = 2^{- \frac{1}{3}}$ . Vậy $a . b = {2.2}^{- \frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{4}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại 3 điểm phân biệt.

$\Leftrightarrow - 1 < m < 3$ .

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1; 2\}$

Vậy có 3 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

A. $V = 24 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = 2 a^{3} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a (ảnh 1)

Ta có $V = \frac{1}{6} S A . A B . A C = \frac{1}{6} .3 a .4 a .2 a = 4 a^{3}$ .

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + 3 x) \leq 2$ là

A. $(0; 1]$

B. $(0; \frac{1}{2}]$

C. $[- 4; - 3) \cup (0; 1]$

D. $[- 4; - 3] \cup [0; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

A. $\frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{e}{\ln (x - 1)}$

C. $\frac{1}{\ln x}$

D. x -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 m z + 2 m^{2} - 2 m = 0$ , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2023; 2023)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2| = |z_{2} - 2|$ ?

A. 4046

B. 4045

C. 4043

D. 4042

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V = π (\frac{a}{b} + 1)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

A. ab =16

B. ab=12

C. ab = 15

D. ab = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của $\log_{\frac{1}{a}} a^{2023}$ là

A. 2023

B. $- \frac{1}{2023} .$

C. $\frac{1}{2023} .$

D. -2023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biết rằng phương trình 3log22x−2log2x−1=0 có hai nghiệm là a,b. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2+3x≤2 là

Trên khoảng 1;+∞, đạo hàm của hàm số y=lnx−1 là

Trên tập số phức, xét phương trình z2−2mz+2m2−2m=0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−2023;2023 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1−2=z2−2?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x−x2,y=0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V=πab+1 với a,b là các số tự nhiên, ab là phân số tối giản. Khi đó

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của log1aa2023 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng phương trình $3 {\log_{2}}^{2} x - 2 \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a,b. Khẳng định nào sau đây đúng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + 3 x) \leq 2$ là

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 m z + 2 m^{2} - 2 m = 0$ , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2023; 2023)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2| = |z_{2} - 2|$ ?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V = π (\frac{a}{b} + 1)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của $\log_{\frac{1}{a}} a^{2023}$ là