Câu hỏi:
13/07/2024 1,494Tìm các chữ số a, b để:
a) A = \(\overline {56a3b} \) chia hết cho 18;
b) B = \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45;
c) C = \(\overline {6a14b} \) chia hết cho 2; 3; 5; 9;
d) D = \(\overline {25a1b} \) chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) A chia hết cho 18 tức A chia hết cho 2 và 9.
Để A chia hết cho 2 thì b ⋮ 2
⇒ b ∈ {0; 2; 4; 6; 8}
Để A chia hết cho 9 thì 5 + 6 + a + 3 + b chia hết cho 9 hay 14 + a + b chia hết cho 9.
* Nếu b = 0 thì (14 + a) ⋮ 9 ⇒ a = 4
* Nếu b = 2 thì (16 + a) ⋮ 9 ⇒ a = 2
* Nếu b = 4 thì (18 + a) ⋮ 9 ⇒ a = 0
* Nếu b = 6 thì (20 + a) ⋮ 9 ⇒ a = 7
* Nếu b = 8 thì (22 + a) ⋮ 9 ⇒ a = 5
Vậy (a;b) ∈ {(4;0), (2;2), (0;4), (7;6), (5;8)}.
b) B chia hết cho 45 thì B chia hết cho 5 và 9.
Để B ⋮ 5 thì b ⋮ 5
Suy ra: b = 0 hoặc b = 5
* Nếu b = 0 ta có số \(\overline {71a10} \), để \(\overline {71a10} \) ⋮ 9 thì (7 + 1 + a + 1 + 0) ⋮ 9 hay (9 + a) ⋮ 9
⇒ a = 0; 9
* Nếu b = 5, ta có số \(\overline {71a15} \) để \(\overline {71a15} \) ⋮ 9 thì (7 + 1 + a + 1 + 5) ⋮ 9 hay (14 + a) ⋮ 9
⇒ a = 4.
Vậy (a; b) ∈ {(4;5), (0;0), (9;0)}
c) C vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 nên b = 0
Khi đó ta có số \(\overline {6a140} \)
Để \(\overline {6a140} \) ⋮ 9 thì (6 + a + 1 + 4 + 0) ⋮ 9 hay (11 + a) ⋮ 9
Suy ra: a = 7.
Vậy số cần tìm là 67140.
d) Vì \(\overline {25a1b} \) chia hết cho 15 nên \(\overline {25a1b} \) chia hết cho 5 và 3.
Để \(\overline {25a1b} \) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì b = 5
Khi đó ta có số \(\overline {25a15} \)
Để \(\overline {25a15} \) chia hết cho 3 thì (2 + 5 + a + 1 + 5) ⋮ 3 hay (16 + a) ⋮ 3
Suy ra: a = 2; 5; 8.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?
Câu 2:
Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 3:
Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).
Câu 4:
Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh: MN ⊥ DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
Câu 7:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
về câu hỏi!