Cho hai đa thức:
\[A = \frac{1}{2}x{y^2} - 2x + {x^3} - \frac{1}{6}x{y^2} + 1\] và \[B = 2x{y^2} - \frac{3}{5}{x^5} + x{y^2} - 1\].
Giá trị của biểu thức M = 2A + B tại x = -1; y = 1 là
Cho hai đa thức:
\[A = \frac{1}{2}x{y^2} - 2x + {x^3} - \frac{1}{6}x{y^2} + 1\] và \[B = 2x{y^2} - \frac{3}{5}{x^5} + x{y^2} - 1\].
Giá trị của biểu thức M = 2A + B tại x = -1; y = 1 là
A. \[\frac{{ - 1}}{{15}}\];
B. \[\frac{{ - 136}}{{15}}\];
C. \[\frac{{91}}{{15}}\];
D. \[\frac{{109}}{{15}}\];.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[A = \frac{1}{2}x{y^2} - 2x + {x^3} - \frac{1}{6}x{y^2} + 1\]
\[ = {x^3} + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{1}{6}x{y^2}} \right) - 2{\rm{x}} + 1\]
\[ = {x^3} + \frac{1}{3}x{y^2} - 2x + 1\].
\[B = 2x{y^2} - \frac{3}{5}{x^5} + x{y^2} - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1\].
Do đó: \[M = 2A + B\]
\[ = 2 \cdot \left( {{x^3} + \frac{1}{3}x{y^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( { - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1} \right)\]
\[ = 2{x^3} + \frac{2}{3}x{y^2} - 4{\rm{x}} + 2 - \frac{3}{5}{x^5} + 3x{y^2} - 1\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 2{x^3} + \left( {\frac{2}{3}x{y^2} + 3x{y^2}} \right) - 4{\rm{x}} + \left( {2 - 1} \right)\]
\[ = - \frac{3}{5}{x^5} + 2{x^3} + \frac{{11}}{3}x{y^2} - 4{\rm{x}} + 1\].
Thay x = -1; y = 1 vào M, ta có:
\[M = - \frac{3}{5}.{\left( { - 1} \right)^5} + 2.{\left( { - 1} \right)^3} + \frac{{11}}{3}.\left( { - 1} \right){.1^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 1 = \frac{3}{5} - 2 - \frac{{11}}{3} + 4 + 1 = \frac{{ - 1}}{{15}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. C = 7x2 + 5y2 + 2x2y2 – 5xy;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có C + A = B
Suy ra C = B – A
= 3x2 + 2y2 + 2x2y2 – (4x2 + 3y2 – 5xy)
= 3x2 + 2y2 + 2x2y2 – 4x2 – 3y2 + 5xy
= (3x2 – 4x2) + (2y2 – 3y2) + 2x2y2 + 5xy
= – x2 – y2 + 2x2y2 + 5xy.
Vậy C = – x2 – y2 + 2x2y2 + 5xy.
Câu 2
A. 0;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có C = A + B
= 4x2y3 – xy2 + 3 + xy2 – 4x2y3
= (4x2y3 – 4x2y3) + (– xy2 + xy2) + 3
= 3.
Vậy bậc của đa thức C là 0.
Câu 3
A. \[\frac{5}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} - 2{x^2} - xyz + 1\];
B. \[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 2{x^2} + xyz + 1\];
C. \[\frac{5}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} + 2{x^2} + xyz + 1\];
D. \[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^3}{y^2} - 2{x^2} - xyz + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2x2 + y2 + 2;
B. 2x2 + y2 + 3x + 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập