Giá trị của limn→+∞n2−n33+n là A. 13 ; B. 1; C. 0; D. +∞.

Đáp án đúng là: A Ta có: limn→+∞n2−n33+n =limn→+∞n2n2−n323−n.n2−n33+n2 =limn→+∞11n−123−1n−13+1=13.

Câu hỏi:

16/02/2024 330

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n)$ là

A.

\frac{1}{3}

;

Đáp án chính xác

B. 1;

C. 0;

D.

+ \infty

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n)$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2}}{\sqrt[3]{{(n^{2} - n^{3})}^{2}} - n . \sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n^{2}}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{1}{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n} - 1)}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{1}{n} - 1} + 1} = \frac{1}{3} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 8 n} - n + a^{2}) = 0$ ?

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. vô số.

Xem đáp án » 16/02/2024 5,754

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + a^{2} n} - \sqrt{n^{2} + (a + 2) n + 1}) = 0$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 16/02/2024 2,225

Câu 3:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})$ là

A. 5;

B. 1;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án » 16/02/2024 2,042

Câu 4:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{9 n^{2} - n} - \sqrt{n + 2}}{3 n - 2}$ là

A. 1;

B. 0;

C. 3;

D.

+ \infty

.

Xem đáp án » 16/02/2024 1,081

Câu 5:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} + 4}}$ là

A. 2;

B. 0;

C.

- \infty

;

D.

+ \infty

.

Xem đáp án » 16/02/2024 879

Câu 6:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 2 n})$ là

A. 1;

B. 2;

C. 4;

D.

+ \infty

.

Xem đáp án » 16/02/2024 529

Câu 7:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n)$ là

A.

- \frac{1}{2}

;

B.

- \infty

;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án » 16/02/2024 397

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n)$ là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 8 n} - n + a^{2}) = 0$ ?

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + a^{2} n} - \sqrt{n^{2} + (a + 2) n + 1}) = 0$ ?

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{9 n^{2} - n} - \sqrt{n + 2}}{3 n - 2}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} + 4}}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 2 n})$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị của limn→+∞n2−n33+n là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn limn→+∞n2−8n−n+a2=0 ?

Có bao nhiêu giá trị của a để limn→+∞n2+a2n−n2+(a+2)n+1=0 ?

Giá trị của limn→+∞n+5−n+1 là

Giá trị của limn→+∞9n2−n−n+23n−2 là

Giá trị của limn→+∞1n2+2−n2+4 là

Giá trị của limn→+∞n2+2n−n2−2n là

Giá trị của limn→+∞n2−n+1−n là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 8 n} - n + a^{2}) = 0$ ?

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + a^{2} n} - \sqrt{n^{2} + (a + 2) n + 1}) = 0$ ?

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{9 n^{2} - n} - \sqrt{n + 2}}{3 n - 2}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} + 4}}$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 2 n})$ là

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n)$ là