Giới hạn limx→∞3x−2x2+15x+x2+3 bằng A. 0; B. −∞; C. +∞; D. 3−26

Đáp án đúng là: D limx→∞3x−2x2+15x+x2+3=limx→∞3x−x2+1x25x+x1+3x2 =limx→∞3x−x2+1x25x+x1+3x2 =limx→∞3−2+1x25+1+3x2=3−26.

Câu hỏi:

19/02/2024 258

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{3 x - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 3}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. $\frac{3 - \sqrt{2}}{6}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 3}} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 x - |x| \sqrt{2 + \frac{1}{x^{2}}}}{5 x + |x| \sqrt{1 + \frac{3}{x^{2}}}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3 x - x \sqrt{2 + \frac{1}{x^{2}}}}{5 x + x \sqrt{1 + \frac{3}{x^{2}}}}$ $= \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \sqrt{2 + \frac{1}{x^{2}}}}{5 + \sqrt{1 + \frac{3}{x^{2}}}} = \frac{3 - \sqrt{2}}{6}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{4} + 2 x^{2} + 3)$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 1,345

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. 1;

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 19/02/2024 1,247

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3 x^{2} - 5} - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{\sqrt{5 x^{2} - 7} + 2}$ , ta thu được kết quả

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án » 19/02/2024 475

Câu 4:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 412

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{2}{x} - \frac{3}{x^{2}})$ bằng

A. 0;

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. -1

Xem đáp án » 19/02/2024 381

Câu 6:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 8}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/02/2024 377

Câu 7:

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{3 - x^{2}} - \sqrt{7 - x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 289

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{3 x - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 3}}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{4} + 2 x^{2} + 3)$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3 x^{2} - 5} - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{\sqrt{5 x^{2} - 7} + 2}$ , ta thu được kết quả

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{2}{x} - \frac{3}{x^{2}})$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 8}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{3 - x^{2}} - \sqrt{7 - x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giới hạn limx→∞3x−2x2+15x+x2+3 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tính giới hạn limx→∞x4+2x2+3, ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn limx→1x3−1x−1, ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn limx→∞3x2−5−2x2+15x2−7+2, ta thu được kết quả

Giới hạn limx→23x−5x−22 bằng

Giới hạn limx→02x−3x2 bằng

Giới hạn limx→2x2−5x+6x2−6x+8 bằng

Tính giới hạn limx→−∞3−x2−7−x2, ta thu được kết quả nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{3 x - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 3}}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{4} + 2 x^{2} + 3)$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3 x^{2} - 5} - \sqrt{2 x^{2} + 1}}{\sqrt{5 x^{2} - 7} + 2}$ , ta thu được kết quả

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{2}{x} - \frac{3}{x^{2}})$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 8}$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{3 - x^{2}} - \sqrt{7 - x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?