Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−1=z−3 và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng α:ax+5y+bz+c=0 chứa và tạo với mặt phẳng (P) một góc 45° . Khi đó a + b + c bằng A. a + b + c = 4 B. a...

Đáp án đúng là: D Ta thấy Δ chứa O và có vectơ chỉ phương u→=1;−1;−3 . Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n→P=2;0;−1 . Mặt phẳng α có vectơ pháp tuyến là n→α=a;5;b . Mặt phẳng α chứa Δ suy ra c = 0 và u→⋅n→α=0⇔a=5+3b .(1) Mặt phẳng α tạo với mặt phẳng (P) một góc 45° suy ra cos45°=n→α⋅n→Pn→α⋅n→P⇔22=2a−b5⋅a2+b2+25⇔5a2+b2+25=22a−b2.(2) Từ (1) và (2) suy ra b=1⇒a=8 . Vậy a + b + c = 9.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng denta: x/1 = y/-1 = z/-3 và mặt phẳng (P):2x

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$ và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng $(α) : a x + 5 y + b z + c = 0$ chứa và tạo với mặt phẳng (P) một góc $45 °$ . Khi đó a + b + c bằng

Nhà sách VIETJACK:

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Tập xác định của hàm số $y = 9^{x}$ là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức $P = 6 M A^{2} + 4 M B^{2} - 8 M C^{2} + M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−1=z−3 và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng α:ax+5y+bz+c=0 chứa và tạo với mặt phẳng (P) một góc 45° . Khi đó a + b + c bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình 3x≥5 là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a5 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+3=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Tập xác định của hàm số y=9x là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thứcP=6MA2+4MB2−8MC2+MD2 đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$ và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng $(α) : a x + 5 y + b z + c = 0$ chứa và tạo với mặt phẳng (P) một góc $45 °$ . Khi đó a + b + c bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Tập xác định của hàm số $y = 9^{x}$ là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức $P = 6 M A^{2} + 4 M B^{2} - 8 M C^{2} + M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng