Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{-3}$  và mặt phẳng (P):2x – z + 1 = 0. Mặt phẳng $\left(\alpha \right):ax+5y+bz+c=0$  chứa  và tạo với mặt phẳng (P) một góc $45°$ . Khi đó a + b + c bằng

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-z+3=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a\sqrt{5}$ . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Tập xác định của hàm số $y=9^x$  là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức$P=6M{A}^2+4M{B}^2-8M{C}^2+M{D}^2$  đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng