Câu hỏi:

23/02/2024 7,711

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thứcP=6MA2+4MB28MC2+MD2  đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét điểm Ix;y;z  thỏa mãn :6IA+4IB8IC+ID=0 . (*)

Ta có IA=1x;1y;2z;IB=2x;1y;1z ;

.IC=1x;1y=2z;ID=3x;3y;6z

Từ (*), ta có: 61x+42x81x+3x=061y+41y81y+3y=062z+41z82z+6z=0

3x=93y=153z=6x=3y=5z=2I3;5;2.

Khi đó P=6MA2+4MB28MC2+MD2=6MI+IA2+4MI+IB28MI+IC2+MI+ID2

=3MI2+6IA2+4IB28IC2+ID2.

Khi PminMImin . Khi đó M là hình chiếu của I trên Oxy: m(3;-5;0.

Do đó a + b + c = -2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 22,262

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Xem đáp án » 23/02/2024 15,796

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x5  

Xem đáp án » 23/02/2024 13,480

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=9x  

Xem đáp án » 23/02/2024 9,387

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a5 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 8,992

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+yz+3=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Xem đáp án » 23/02/2024 8,535