Xét số phức z thỏa mãn z−1−i=5 . Khi z−7−9i+2z−8i đạt giá trị nhỏ nhất, z−1 bằng A. 1 B. 62 C. 6 D. 7

Đáp án đúng là: C Đặt z = x + yi và gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó bài toán trở thành tìm M thuộc đường tròn C:I1;1R=5 sao cho MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất với A(7;9), (B(0;8). Ta có IA→=6;8⇒IA=10=2R . Ta cần tìm điểm K sao cho MA = 2MK. Ta có IA = 2R Kẻ tiếp tuyến EA của (C), khi đó tam giác AEI vuông tại E, kẻ đường cao EK của tam giác AEI. Khi đó tam giác AEI đồng dạng với tam giác EKI. ⇒EIKI=AIEI=2⇔KI=EI2⇒KI=14AI⇒K52;3 Khi đó MA+2MB=2MK+2MB≥2KB . Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của BK với (C). Ta có BK:x=ty=8−2t⇒Mt;8−2t . Ta có M∈C⇒t−12+7−2t2=5⇔t=1⇒x=1nt=5⇒x=5l ⇒M1;6⇒z=1+6i⇒z−1=6.

Xét số phức z thỏa mãn |z - 1 - i| = 5. Khi |z - 7 - 9i| + 2|z - 8i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ . Khi $|z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, $|z - 1|$ bằng