Câu hỏi:

23/02/2024 1,204

Có bao nhiêu m nguyên m[2023;2023]  đ phương trình 5x2m=log54(20(x+1)+10m)  có nghiệm?

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

5x2m=log54(20(x+1)+10m)5x2m4=4log5(4(x+1)+2m).

Đặt t=log5(4(x+1)+2m)5t2m4=4x.

Ta được hệ 5x2m4=4t5t2m4=4x5x5t=4t4x5x+4x=5t+4t.

Đặt fu=5u+4uf'u=5u.ln5+4>0,u.

Ta có f'u>0,ufx=ftt=x.  Ta có 5x2m4=4x.2m=5x4x4.

Đặt hx=5x4x4h'x=5xln54.

h'x=05xln54=05x=4ln5x=x1=log54ln50,566.

Ta có bảng biến thiên của y = h(x)

Có bao nhiêu m nguyên m thuộc [-2023;2023] để phương trình 5^x - 2m = log(căn bậc 4 của 5)(20(x + 1) + 10)  có nghiệm? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm 2m3,7733m1,886.

Do m[2023;2023]mm1,886 Số giá trị của m là 2023+1+1=2025.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 24,331

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Xem đáp án » 23/02/2024 16,889

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x5  

Xem đáp án » 23/02/2024 14,046

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a5 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 9,717

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+yz+3=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Xem đáp án » 23/02/2024 9,661

Câu 6:

Tập xác định của hàm số y=9x  

Xem đáp án » 23/02/2024 9,600

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thứcP=6MA2+4MB28MC2+MD2  đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng

Xem đáp án » 23/02/2024 8,254
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua