Câu hỏi:

24/02/2024 323

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3?

A. 3204

B. 5880

C. 2942

D. 7440

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 11) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi số có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$

TH1: $a_{1} = 0$

Có 4 cách chọn vị trí cho bộ số {1;2;3}

Hoán vị hai số 1 và 3 là 2!

Chọn ba chữ số khác nhau vào ba vị trí còn lại có $A_{6}^{3}$ cách

$\Rightarrow 4.2! . A_{6}^{3}$ số

TH2: Sắp xếp bất kì số có 7 chữ số khác nhau bao gồm cả số 0 đứng đầu

Có 5 cách chọn vị trí cho bộ số {1;2;3}

Hoán vị hai số 1 và 3 là 2!

Chọn bốn chữ số khác nhau vào bốn vị trí còn lại có $A_{7}^{4}$ cách

$\Rightarrow 5.2! . A_{7}^{4}$ số

Vậy $5.2! . A_{7}^{4} - 4.2! . A_{6}^{3} = 7440$ số.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Giả sử số hạng 1024 là số hạng thứ n.

Ta có, $u_{n} = 1024$ mà $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1} = 2^{n - 1}$ suy ra $2^{n - 1} = 1024 \Leftrightarrow n = 11$ .

Câu 2

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18 π a^{2}$ và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

A. R = 3a

B. R = 9a

C. R = 6a

D. R = 18a

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $S_{x q} = 2 π R h \Rightarrow R = \frac{S_{x q}}{2 π h} = 9 a$ .

Câu 3

Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là

A. $\frac{5}{7}$

B. $\frac{4}{7}$

C. 1

D. $\frac{6}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 \\ a x - 2 a + b \end{cases} \begin{matrix} khi x > 2 \\ khi x \leq 2 \end{matrix}$ . Biết $\int_{0}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b^{2} + 1$ .

A. 77

B. 79

C. 78

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

D. $y = \frac{x}{1 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

B. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

D. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử