Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 11)

41 người thi tuần này 4.6 821 lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1542 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

441 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

4604 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

1695 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

2050 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

1729 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

1835 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

1715 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

1271 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

1354 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

1491 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

1470 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1)$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{2 x - 1}$

B. $y^{'} = \frac{2}{2 x - 1}$

C. $y^{'} = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $y^{'} = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2}$ .

Câu 2

Với a là số dương tùy ý khác 1, $\log_{a} \sqrt{a}$ bằng

A. 2

B. $\frac{1}{2} a$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2a

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\log_{a} \sqrt{a} = \log_{a} a^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$ .

Câu 3

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là (ảnh 1)

Ta có $V_{A^{'} . A B^{'} C^{'}} = V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{3} S_{A^{'} B^{'} C^{'}} . d (A, (A^{'} B^{'} C^{'})) = \frac{1}{3} V = 1$ .

Câu 4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm cực tiểu của hàm số là $B (1; \frac{4}{3}) .$

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B(0;1)

D. Điểm cực đại của hàm số là $B (1; \frac{4}{3}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

A. $2 x^{2} + \cos x + C$

B. $x^{2} + \cos x + C$

C. $2 x^{2} - \cos x + C$

D. $x^{2} - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\int (x^{2} + 1) d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = x^{2} + 1$

B. $F^{'} (x) = x^{2}$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x$

D. $F^{'} (x) = \frac{2}{3} x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị cực đại của hàm số là

A. 1

B. -1

C. 0

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số phức liên hợp của số phức z = 2 – 5i là

A. $\bar{z} = 5 - 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 5 i$

C. $\bar{z} = - 5 i$

D. $\bar{z} = 5 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ .

A. (2;6)

B. [2;6)

C. $(6; + \infty)$

D. $(- \infty; 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 – 3i là

A. N(-3;2)

B. Q(-3;-2)

C. P(2;3)

D. M (2;-3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm và thể tích bằng $\frac{81}{4} {cm}^{3}$ . Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 cm

B. $3 \sqrt{3} cm$

C. 4 cm

D. $3 \sqrt{2} cm$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

B. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

D. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

A. $x < 7$

B. $x \leq 7$

C. $2 \leq x \leq 7$

D. $x \geq 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véc-tơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1} ?$

A. ${\vec{u}}_{4} = (2; 3; 1)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (- 2; - 3; 1)$

C. ${\vec{u}}_{2} = (- 4; - 6; 2)$

D. ${\vec{u}}_{1} = (2; 3; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A. Đường thẳng y =

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng x = 1

D. Đường thẳng y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$

A. $f^{'} (x) = 2 e^{2 x - 3}$

B. $f^{'} (x) = - 2 e^{2 x - 3}$

C. $f^{'} (x) = 2 e^{x - 3}$

D. $f^{'} (x) = e^{2 x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P (1;0;1) và Q (-1;2;3)

A. $x - y - z + 3 = 0.$

B. $x - y + z + 2 = 0.$

C. $x - y - z - 2 = 0.$

D. $x - 2 y - z + 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $4 π .$

B. $8 π .$

C. $16 π .$

D. $\frac{32 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Mô đun của số phức z = 3 – 4i bằng

A. 4

B. 3

C. 5

D. 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18 π a^{2}$ và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

A. R = 3a

B. R = 9a

C. R = 6a

D. R = 18a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 1$ thì $\int_{0}^{1} [2022 f (x) + 2023 g (x)] d x$ bằng

A. -2021

B. -2023

C. -2022

D. 4045

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d nằm trong (P)

B. d song song với (P)

C. d vuông góc với (P)

D. d cắt và không vuông góc với (P)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là

A. $\frac{5}{7}$

B. $\frac{4}{7}$

C. 1

D. $\frac{6}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số giao điểm của hai đường cong $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - x + 1$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

D. $y = \frac{x}{1 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 3 f (x)] d x$ bằng

A. $2 e^{8} + 2$

B. $2 e^{8}$

C. $2 e^{8} + 1$

D. $4 e^{8} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 3 f (x)] d x$ bằng

A. $2 e^{8} + 2$

B. $2 e^{8}$

C. $2 e^{8} + 1$

D. $4 e^{8} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 5 x + 4$ và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{81}{10}$

C. $\frac{81 π}{10}$

D. $\frac{9 π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, $S M ⊥ (A B C D),$ tam giác SAB đều.

Ký hiệu $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó $\tan φ$ bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I là trung điểm của DO. Khi đó khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. 2a

B. 4a

C. $2 a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (x; 1 - x; 2) .$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để $|\vec{a} + \vec{b}| = 5.$

A. {1;3}

B. {3}

C. {-1;3}

D. {-1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $7 a + 4 + 2 b i = - 10 + (6 - 5 a) i$ . Tính $P = (a + b) |z|$

A. $P = 12 \sqrt{17}$

B. $P = \frac{72 \sqrt{2}}{49}$

C. $P = 24 \sqrt{17}$

D. $P = \frac{- 4 \sqrt{29}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1;1;1), B (2;1;0), C (2;0;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (5; - 2; - 1)$

B. $\vec{n} = (5; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 5; 2; - 1)$

D. $\vec{n} = (5; 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ . Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

A. 6

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3?

A. 3204

B. 5880

C. 2942

D. 7440

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 \\ a x - 2 a + b \end{cases} \begin{matrix} khi x > 2 \\ khi x \leq 2 \end{matrix}$ . Biết $\int_{0}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b^{2} + 1$ .

A. 77

B. 79

C. 78

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và f(0) = 0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số $y = |2 f (\sin x) - 3 \cos 2 x - a + 9|$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9

B. 5

C. 8

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB. Gọi M trên cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ , $(0 < k < 1)$ . Tìm giá trị của k để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{- 7 + \sqrt{53}}{2}$

B. $k = \frac{- 7 + \sqrt{65}}{2}$

C. $k = \frac{- 7 + \sqrt{71}}{4}$

D. $k = \frac{- 7 + \sqrt{53}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|(z + 1 - 2 i) (1 + i)| \leq 4 \sqrt{2}$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z - iz trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) là hình phẳng (H) có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 32

B. $32 π$

C. 16

D. $16 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và điểm A (2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

A. $3 x + 4 y - 2 = 0$

B. $6 x + 8 y - 11 = 0$

C. $6 x + 8 y + 11 = 0$

D. $3 x + 4 y + 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ AB như hình vẽ. Biết $A B = 1,45 m, \hat{A C B} = 150 °$ và giá tiền trang trí là 2.000.000 đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?

A. $4.215.000$ đồng

B. 4.510.000 đồng

C. 3.021.000 đồng

D. 3.008.000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

$(\log_{2023} (x^{2} + 2) - \log_{2023} (x + 14)) (729 - 3^{x - 1}) \geq 0$ ?

A. Vô số

B. 16

C. 17

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0;2;2), B (2;-2;0). Gọi $I_{1} (1; 1; - 1)$ và $I_{2} (3; 1; 1)$ là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

A. $R = 2 \sqrt{2}$

B. $R = 2 \sqrt{6}$

C. $R = \frac{\sqrt{219}}{3}$

D. $R = \frac{\sqrt{129}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + (a + x) \sqrt{x^{2} + 1} + a x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 20; 20)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có cùng một điểm cực trị $A (x_{0}; y_{0})$ và $y_{0} < - 5$ ?

A. 15

B. 19

C. 16

D. 39

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 0

B. 6

C. 14

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình

$(x + 2 y) . [\log_{2} (x^{2} + y^{2}) - \log_{2} (x + 2 y) - 2 y + x] < 6 x + y (12 - 5 y)$ ?

A. 61

B. 62

C. 64

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 2 và $(2 x + 1) . f^{'} (x) - 3 x^{2} = 8 x (x^{2} + 1) + 2 (3 - f (x))$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f (x)$ , $y = f^{'} (x)$ .

A. $S = \frac{1}{4}$

B. $S = \frac{3}{4}$

C. $S = \frac{2}{3}$

D. $S = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

164 Đánh giá

50%

40%

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số y=log22x−1.

Với a là số dương tùy ý khác 1, logaa bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

Cho ∫x2+1 dx=Fx+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ sau Giá trị cực đại của hàm số là

Số phức liên hợp của số phức z = 2 – 5i là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x−2)<2.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 – 3i là

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm và thể tích bằng 814cm3. Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm của bất phương trình 3x−2≤243 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véc-tơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x−12=y+13=z−1?

Cho hàm số y=2x+1x−1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là:

Tính đạo hàm của hàm số fx=e2x−3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P (1;0;1) và Q (-1;2;3)

Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1=1 và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Mô đun của số phức z = 3 – 4i bằng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18πa2 và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

Nếu ∫01fx dx=−2 và ∫01gx dx=1 thì ∫012022fx+2023gx dx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−3=z−5−1 và mặt phẳng P:3x−3y+2z+6=0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là

Số giao điểm của hai đường cong y=x3−x2−2x+3 và y=x2−x+1 bằng

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Nếu ∫−14fx dx=3 và ∫−10fx dx=2 thì ∫044e2x+3fx dx bằng

Nếu ∫−14fx dx=3 và ∫−10fx dx=2 thì ∫044e2x+3fx dx bằng

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−5x+4 và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox.

Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, SM⊥ABCD,tam giác SAB đều. Ký hiệu φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó tanφ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, SA⊥ABCD. Gọi I là trung điểm của DO. Khi đó khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a→=1;2;1 và b→=x;1−x;2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để a→+b→=5.

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn 7a+4+2bi=−10+6−5ai. TínhP=a+bz

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1;1;1), B (2;1;0), C (2;0;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ là f'x=x2x−1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+8=0. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3?

Cho hàm số fx=3x+1ax−2a+b khi x>2khi x≤2. Biết ∫02fx2+1xdx=5. Tính giá trị của biểu thức T=2a−b2+1.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(0) = 0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y=2fsin x−3cos2x−a+9 đồng biến trên khoảng 0;π2?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB. Gọi M trên cạnh SA sao cho SMSA=k, 0<k<1. Tìm giá trị của k để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiệnz+1−2i1+i≤42. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z - iz trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) là hình phẳng (H) có diện tích bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y+12+z+12=9 và điểm A (2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: log2023x2+2−log2023x+14729−3x−1≥0?

Cho hàm số fx=x2+a+xx2+1+ax. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−20;20 sao cho đồ thị hàm số y=fx có cùng một điểm cực trị Ax0;y0 và y0<−5?

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m∈S có đúng một số phức z−m=4 và zz−6 là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình x+2y.log2x2+y2−log2x+2y−2y+x<6x+y12−5y?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 2 và2x+1.f'x−3x2=8xx2+1+23−fx. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=fx, y=f'x.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1)$ .

Với a là số dương tùy ý khác 1, $\log_{a} \sqrt{a}$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $\int (x^{2} + 1) d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị cực đại của hàm số là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ .

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm và thể tích bằng $\frac{81}{4} {cm}^{3}$ . Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng

Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véc-tơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1} ?$

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18 π a^{2}$ và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 1$ thì $\int_{0}^{1} [2022 f (x) + 2023 g (x)] d x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số giao điểm của hai đường cong $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - x + 1$ bằng

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 3 f (x)] d x$ bằng

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 2$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 3 f (x)] d x$ bằng

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 5 x + 4$ và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox.

Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, $S M ⊥ (A B C D),$ tam giác SAB đều.

Ký hiệu $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó $\tan φ$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I là trung điểm của DO. Khi đó khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (x; 1 - x; 2) .$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để $|\vec{a} + \vec{b}| = 5.$

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $7 a + 4 + 2 b i = - 10 + (6 - 5 a) i$ . Tính $P = (a + b) |z|$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ . Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 \\ a x - 2 a + b \end{cases} \begin{matrix} khi x > 2 \\ khi x \leq 2 \end{matrix}$ . Biết $\int_{0}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b^{2} + 1$ .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và f(0) = 0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số $y = |2 f (\sin x) - 3 \cos 2 x - a + 9|$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB. Gọi M trên cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ , $(0 < k < 1)$ . Tìm giá trị của k để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|(z + 1 - 2 i) (1 + i)| \leq 4 \sqrt{2}$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z - iz trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) là hình phẳng (H) có diện tích bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và điểm A (2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

$(\log_{2023} (x^{2} + 2) - \log_{2023} (x + 14)) (729 - 3^{x - 1}) \geq 0$ ?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + (a + x) \sqrt{x^{2} + 1} + a x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 20; 20)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có cùng một điểm cực trị $A (x_{0}; y_{0})$ và $y_{0} < - 5$ ?

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình

$(x + 2 y) . [\log_{2} (x^{2} + y^{2}) - \log_{2} (x + 2 y) - 2 y + x] < 6 x + y (12 - 5 y)$ ?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 2 và $(2 x + 1) . f^{'} (x) - 3 x^{2} = 8 x (x^{2} + 1) + 2 (3 - f (x))$ . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f (x)$ , $y = f^{'} (x)$ .