Đăng nhập
Đăng ký
567 lượt thi 51 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tính đạo hàm của hàm số y=log22x−1.
A. y'=12x−1
B. y'=22x−1
C. y'=12x−1ln2
D. y'=22x−1ln2
Câu 2:
Với a là số dương tùy ý khác 1, logaa bằng
A. 2
B. 12a
C. 12
D. 2a
Câu 3:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là
A. 12
B. 1
C. 3
D. 13
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Điểm cực tiểu của hàm số là B1;43.
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B(0;1)
D. Điểm cực đại của hàm số là B1;43.
Câu 5:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là
A. 2x2+cosx+C
B. x2+cosx+C
C. 2x2−cosx+C
D. x2−cosx+C
Câu 6:
Cho ∫x2+1 dx=Fx+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F'x=x2+1
B. F'x=x2
C. F'x=13x3+x
D. F'x=23x2+1
Câu 7:
Cho hàm số bậc bốn y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ sau
Giá trị cực đại của hàm số là
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
Câu 8:
A. z¯=5−2i
B. z¯=2+5i
C. z¯=−5i
D. z¯=5i
Câu 9:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x−2)<2.
A. (2;6)
B. [2;6)
C. (6;+∞)
D. (−∞;6)
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 – 3i là
A. N(-3;2)
B. Q(-3;-2)
C. P(2;3)
D. M (2;-3)
Câu 11:
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm và thể tích bằng 814cm3. Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 cm
B. 33 cm
C. 4 cm
D. 32 cm
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OI→=4i→−2j→+2k→
B. OI→=2i→−2j→+2k→
C. OI→=2i→−j→+k→
D. OI→=4i→−2j→+k→
Câu 13:
Nghiệm của bất phương trình 3x−2≤243 là
A. x<7
B. x≤7
C. 2≤x≤7
D. x≥7
Câu 14:
A. u→4=2;3;1
B. u→2=−2;−3;1
C. u→2=−4;−6;2
D. u→1=2;3;−1
Câu 15:
Cho hàm số y=2x+1x−1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là:
D. Đường thẳng y = 2
Câu 16:
Tính đạo hàm của hàm số fx=e2x−3
A. f'x=2e2x−3
B. f'x=−2e2x−3
C. f'x=2ex−3
D. f'x=e2x−3
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. −∞; 1
B. −2; 2
C. −2; +∞
D. −∞; −2
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P (1;0;1) và Q (-1;2;3)
A. x−y−z+3=0.
B. x−y+z+2=0.
C. x−y−z−2=0.
D. x−2y−z+4=0.
Câu 19:
Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1=1 và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 11
Câu 20:
A. 4π.
B. 8π.
C. 16π.
D. 32π3.
Câu 21:
Mô đun của số phức z = 3 – 4i bằng
A. 4
B. 3
C. 5
D. 25
Câu 22:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18πa2 và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.
A. R = 3a
B. R = 9a
C. R = 6a
D. R = 18a
Câu 23:
Nếu ∫01fx dx=−2 và ∫01gx dx=1 thì ∫012022fx+2023gx dx bằng
A. -2021
B. -2023
C. -2022
D. 4045
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−3=z−5−1 và mặt phẳng P:3x−3y+2z+6=0. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d nằm trong (P)
B. d song song với (P)
C. d vuông góc với (P)
D. d cắt và không vuông góc với (P)
Câu 25:
Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là
A. 57
B. 47
C. 1
D. 67
Câu 26:
Số giao điểm của hai đường cong y=x3−x2−2x+3 và y=x2−x+1 bằng
B. 0
D. 3
Câu 27:
Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
A. y=x+1x−1
B. y=xx−1
C. y=x+11−x
D. y=x1−x
Câu 28:
A. 2e8+2
B. 2e8
C. 2e8+1
D. 4e8−1
Câu 29:
Câu 30:
A. 92
B. 8110
C. 81π10
D. 9π2
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, SM⊥ABCD,tam giác SAB đều.
Ký hiệu φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó tanφ bằng
A. 155
B. 53
C. 153
D. 35
Câu 32:
A. 2a
B. 4a
C. 2a2
D. a2
Câu 33:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt?
B. 4
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a→=1;2;1 và b→=x;1−x;2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để a→+b→=5.
A. {1;3}
B. {3}
C. {-1;3}
D. {-1}
Câu 35:
Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn 7a+4+2bi=−10+6−5ai. TínhP=a+bz
A. P=1217
B. P=72249
C. P=2417
D. P=−4297
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1;1;1), B (2;1;0), C (2;0;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n→=5;−2;−1
B. n→=5;2;1
C. n→=−5;2;−1
D. n→=5;2;−1
Câu 37:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ là f'x=x2x−1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. −∞;+∞
B. −∞;1
C. 1;+∞
D. (0;1)
Câu 38:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4x−3.2x+1+8=0. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?
A. 6
C. 4
Câu 39:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3?
A. 3204
B. 5880
C. 2942
D. 7440
Câu 40:
A. 77
B. 79
C. 78
D.
Câu 41:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(0) = 0. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y=2fsin x−3cos2x−a+9 đồng biến trên khoảng 0;π2?
A. 9
B. 5
D. 6
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB. Gọi M trên cạnh SA sao cho SMSA=k, 0<k<1. Tìm giá trị của k để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. k=−7+532
B. k=−7+652
C. k=−7+714
D. k=−7+532
Câu 43:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiệnz+1−2i1+i≤42. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z - iz trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) là hình phẳng (H) có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 32
B. 32π
C. 16
D. 16π
Câu 44:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y+12+z+12=9 và điểm A (2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A. 3x+4y−2=0
B. 6x+8y−11=0
C. 6x+8y+11=0
D. 3x+4y+2=0
Câu 45:
Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ AB như hình vẽ. Biết AB=1,45 m, ACB^=150° và giá tiền trang trí là 2.000.000 đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?
A. 4.215.000 đồng
B. 4.510.000 đồng
C. 3.021.000 đồng
D. 3.008.000 đồng
Câu 46:
Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:
log2023x2+2−log2023x+14729−3x−1≥0?
A. Vô số
B. 16
C. 17
D. 15
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0;2;2), B (2;-2;0). Gọi I11;1;−1 và I23;1;1 là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).
A. R=22
B. R=26
C. R=2193
D. R=1293
Câu 48:
Cho hàm số fx=x2+a+xx2+1+ax. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−20;20 sao cho đồ thị hàm số y=fx có cùng một điểm cực trị Ax0;y0 và y0<−5?
A. 15
B. 19
D. 39
Câu 49:
A. 0
B. 6
C. 14
D. 12
Câu 50:
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình
x+2y.log2x2+y2−log2x+2y−2y+x<6x+y12−5y?
A. 61
B. 62
C. 64
Câu 51:
Hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f(0) = 2 và2x+1.f'x−3x2=8xx2+1+23−fx. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=fx, y=f'x.
A. S=14
B. S=34
C. S=23
D. S=12
113 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com