Câu hỏi:

24/02/2024 886

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB.  Gọi M trên cạnh SA sao cho SMSA=k, 0<k<1. Tìm giá trị của k  để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB.  Gọi M trên cạnh SA sao cho SM/SA = k (ảnh 1)

Ta có: CMDSAB=Δqua  M// CD

Gọi N=ΔSBN=CDMSB. Khi đó, ta có: SMSA=SNSB=k

Đồng thời (CDM) chia khối chóp thành hai phần: S.CMND và ABCDMN.

Ta có: VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC.

Lại có: VS.DMCVS.DAC=SMSA=kVS.MNCVS.ABC=SMSA.SNSB=k2

Suy ra VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC=kVS.DAC+k2VS.ABC.

CD=7ABSACD=7.SABCVS.ACD=7VS.ABC.

Do đó, ta có:

VS.CDMN=7kVS.ABC+k2VS.ABC=k2+7kVS.ABC=18k2+7kVS.ABCD.

Lại có VS.CDMN=12VS.ABCD (do (CDM) chia thành hai phần có thể tích bằng nhau)

Suy ra 18k2+7kVS.ABCD=12VS.ABCDk2+7k=4k=7+652.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1=1 và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án » 23/02/2024 8,302

Câu 2:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18πa2 và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

Xem đáp án » 23/02/2024 6,410

Câu 3:

Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là

Xem đáp án » 23/02/2024 5,112

Câu 4:

Cho hàm số fx=3x+1ax2a+b   khi   x>2khi   x2. Biết 02fx2+1xdx=5. Tính giá trị của biểu thức T=2ab2+1.

Xem đáp án » 24/02/2024 4,694

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/02/2024 4,240

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là

Xem đáp án » 23/02/2024 3,625

Câu 7:

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/02/2024 3,487
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua