Câu hỏi:

24/02/2024 858

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB.  Gọi M trên cạnh SA sao cho SMSA=k, 0<k<1. Tìm giá trị của k  để (CDM) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB.  Gọi M trên cạnh SA sao cho SM/SA = k (ảnh 1)

Ta có: CMDSAB=Δqua  M// CD

Gọi N=ΔSBN=CDMSB. Khi đó, ta có: SMSA=SNSB=k

Đồng thời (CDM) chia khối chóp thành hai phần: S.CMND và ABCDMN.

Ta có: VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC.

Lại có: VS.DMCVS.DAC=SMSA=kVS.MNCVS.ABC=SMSA.SNSB=k2

Suy ra VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC=kVS.DAC+k2VS.ABC.

CD=7ABSACD=7.SABCVS.ACD=7VS.ABC.

Do đó, ta có:

VS.CDMN=7kVS.ABC+k2VS.ABC=k2+7kVS.ABC=18k2+7kVS.ABCD.

Lại có VS.CDMN=12VS.ABCD (do (CDM) chia thành hai phần có thể tích bằng nhau)

Suy ra 18k2+7kVS.ABCD=12VS.ABCDk2+7k=4k=7+652.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1=1 và công bội q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án » 23/02/2024 8,126

Câu 2:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18πa2 và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.

Xem đáp án » 23/02/2024 6,359

Câu 3:

Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là

Xem đáp án » 23/02/2024 4,824

Câu 4:

Cho hàm số fx=3x+1ax2a+b   khi   x>2khi   x2. Biết 02fx2+1xdx=5. Tính giá trị của biểu thức T=2ab2+1.

Xem đáp án » 24/02/2024 4,609

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/02/2024 4,217

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3. Thể tích khối chóp A’.AB’C’ là

Xem đáp án » 23/02/2024 3,514

Câu 7:

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/02/2024 3,428