Câu hỏi:
24/02/2024 468Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bất phương trình
?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: .
Ta có:
Đặt . Khi đó bất phương trình trở thành: với mọi .
Xét hàm với .
Ta có: nên hàm đồng biến trên khoảng .
Mặt khác ta có: nên bất phương trình tương đương:
Suy ra: .
Mà x nguyên nên .
Lần lượt thay x vào hệ điều kiện để tìm y và kết hợp lại ta thu được 61 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường cao bằng a. Tính bán kính R của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo a.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M (1;-2;3), N (3;0;-1) và I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3:
Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng màu khác nhau là
Câu 5:
Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ AB như hình vẽ. Biết và giá tiền trang trí là 2.000.000 đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều.
Ký hiệu là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó bằng
về câu hỏi!