Cho phương trình $z^2-mz+1=0$ (với m là tham số thực) có hai nghiệm $z_1,z_2$. Gọi A,B,C lần lượt là các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn cho các số phức $z_0=i;z_1;z_2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  để diện tích tam giác ABC bằng $\frac{\sqrt{3}}{4}$?

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2f\left(x\right)+x\right)\text{d}x$ bằng

Cho phương trình $2^{x^2}{.3}^{x+1}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Với mọi a,b dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12)  bằng

Cho bất phương trình ${\log }_2^{}\left(x-1\right)<{\log }_5^{}\left(5x-5\right)$ có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ kích thước khác nhau và 6 quả màu xanh kích thước khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả từ hộp. Xác suất để 3 quả lấy được đều màu đỏ bằng