✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

24/02/2024 3,295

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1 ta có:

log_a(b²c³) = log_ab² + log_ac³ = 2log_ab + 3log_ac = 2.2 + 3.3 = 13.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b$ ta có:

$\log_{a b} (a \sqrt{b}) = \log_{a \cdot a^{\frac{1}{2}}} (a \sqrt{a^{\frac{1}{2}}}) = \log_{a^{\frac{3}{2}}} (a . a^{\frac{1}{4}}) = \frac{2}{3} \log_{a} (a^{1 + \frac{1}{4}})$

$= \frac{2}{3} \log_{a} a^{\frac{5}{4}} = \frac{2}{3} . \frac{5}{4} = \frac{5}{6} .$

Câu 2

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

A. P = loga – logb;

B. P = 2logd;

C. P = 1;

D. P = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với a, b, c là các số thực dương, ta có:

$P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d} = \log (\frac{a}{b} . \frac{b}{c} . \frac{c}{d}) - \log \frac{a}{d} = \log (\frac{a}{d} : \frac{a}{d}) = \log 1 = 0.$

Câu 3

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A.

\frac{11}{7};

B. 1;

C. 4;

D.

\frac{26}{7} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_b a;

B. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a b;

C. log_a

\frac{a}{b}

= 1 + log_a b;

D. log_a

\frac{a}{b}

= 1 – log_a b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

A. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a – log₂ b;

B. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a – log₂ b;

C. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a + log₂ b;

D. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a + log₂ b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »