Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là A. P = loga – logb; B. P = 2logd; C. P = 1; D. P = 0.

Đáp án đúng là: D Với a, b, c là các số thực dương, ta có: P=logab+logbc+logcd−logad=logab.bc.cd−logad=logad:ad=log1=0.

Câu hỏi:

24/02/2024 371

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

A. P = loga – logb;

B. P = 2logd;

C. P = 1;

D. P = 0.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với a, b, c là các số thực dương, ta có:

$P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d} = \log (\frac{a}{b} . \frac{b}{c} . \frac{c}{d}) - \log \frac{a}{d} = \log (\frac{a}{d} : \frac{a}{d}) = \log 1 = 0.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 796

Câu 2:

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A.

\frac{11}{7};

B. 1;

C. 4;

D.

\frac{26}{7} .

Xem đáp án » 24/02/2024 752

Câu 3:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Xem đáp án » 24/02/2024 630

Câu 4:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_b a;

B. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a b;

C. log_a

\frac{a}{b}

= 1 + log_a b;

D. log_a

\frac{a}{b}

= 1 – log_a b.

Xem đáp án » 24/02/2024 512

Câu 5:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án » 24/02/2024 402

Câu 6:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2

C. $\frac{- 1}{2};$

D. -2

Xem đáp án » 24/02/2024 250

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Khi đó giá trị của logabab bằng

Nếu loga b = 5 thì loga2bab2bằng:

Nếu log4a=16 thì log4 a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu loga b = 2, loga c = 3, thì loga (b2c3) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của loga2a24 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng: