Nếu logab = 4 thì logab3ab4bằng A. 919; B. 928; C. 929; D. 939.

Đáp án đúng là: B logab3ab4=logaab4logaab3=logaab124logaab13=logaab1214logaab13 =logaa14.b12.14logaab13=logaa14b18logaab13=logaa14+logab18logaa+logab13 =14+18logab1+13logab=14+18.41+13.4=928.

Câu hỏi:

24/02/2024 230

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng

A. $\frac{9}{19};$

B. $\frac{9}{28};$

Đáp án chính xác

C. $\frac{9}{29};$

D. $\frac{9}{39} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

$\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}}) = \frac{\log_{a} \sqrt[4]{a \sqrt{b}}}{\log_{a} a \sqrt[3]{b}} = \frac{\log_{a} \sqrt[4]{a b^{\frac{1}{2}}}}{\log_{a} (a b^{\frac{1}{3}})} = \frac{\log_{a} {(a b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}}{\log_{a} (a b^{\frac{1}{3}})}$

$= \frac{\log_{a} (a^{\frac{1}{4}} . b^{\frac{1}{2} . \frac{1}{4}})}{\log_{a} (a b^{\frac{1}{3}})} = \frac{\log_{a} (a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{8}})}{\log_{a} (a b^{\frac{1}{3}})} = \frac{\log_{a} a^{\frac{1}{4}} + \log_{a} b^{\frac{1}{8}}}{\log_{a} a + \log_{a} b^{\frac{1}{3}}}$

$= \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \log_{a} b}{1 + \frac{1}{3} \log_{a} b} = \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{8} .4}{1 + \frac{1}{3} .4} = \frac{9}{28} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 1,414

Câu 2:

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A.

\frac{11}{7};

B. 1;

C. 4;

D.

\frac{26}{7} .

Xem đáp án » 24/02/2024 1,136

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

A. P = loga – logb;

B. P = 2logd;

C. P = 1;

D. P = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 925

Câu 4:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Xem đáp án » 24/02/2024 875

Câu 5:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_b a;

B. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a b;

C. log_a

\frac{a}{b}

= 1 + log_a b;

D. log_a

\frac{a}{b}

= 1 – log_a b.

Xem đáp án » 24/02/2024 793

Câu 6:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án » 24/02/2024 793

Câu 7:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2

C. $\frac{- 1}{2};$

D. -2

Xem đáp án » 24/02/2024 303

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu logab = 4 thì logab3ab4bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Khi đó giá trị của logabab bằng

Nếu loga b = 5 thì loga2bab2bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là

Nếu log4a=16 thì log4 a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu loga b = 2, loga c = 3, thì loga (b2c3) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của loga2a24 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng: