26/02/2024 424

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Do đó, AH vuông góc với (BCD).

ABCD là tứ diện đều tất cả các cạnh bằng nhau nên tam giác BCD đều.

Gọi E là trung điểm của CD ⇒ BE vuông góc với CD.

Do AH vuông góc với (BCD) nên AH vuông góc với CD.

\{\begin{cases} C D ⊥ B E \\ C D ⊥ A H \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (A B E) \Rightarrow C D ⊥ A B \Rightarrow (A B, C D) = 90 °

Xem đáp án » 26/02/2024 425

Xem đáp án » 26/02/2024 413

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 26/02/2024 395

Xem đáp án » 26/02/2024 362

Xem đáp án » 26/02/2024 259

Xem đáp án » 26/02/2024 198