Câu hỏi:
26/02/2024 299
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD (1)
Ta có: SA = SB = SC = SD nên S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2) ta có: SO vuông góc với (ABCD).
Từ giả thiết ta có: MN song song với SA (do MN là đường trung bình của tam giác SAD)
⇒ (MN, SC) = (SA, SC)
Xét tam giác SAC có:
SA2 + SC2 = a2 + a2 = 2a2
AC2 = AD2 + DC2 = 2a2
Suy ra SA2 + SC2 = AC2.
Do đó, tam giác SAC vuông tại S nên SA vuông góc với SC.
Vậy (MN, SC) = (SA, SC) = 90°.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là
Xem đáp án »
26/02/2024
401
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB, DH bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB, DH bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
26/02/2024
375
Câu 3:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
Xem đáp án »
26/02/2024
370
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
Xem đáp án »
26/02/2024
274
Câu 5:
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và OO'?
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và OO'?
Xem đáp án »
26/02/2024
203
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
Xem đáp án »
26/02/2024
166
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!