Câu hỏi:
26/02/2024 481Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD
Do đó:
Tam giác ABC có AB = AC và nên tam giác ABC đều
Do đó, CI vuông góc với AB (1).
Tương tự, ta có tam giác ABD đều nên DI vuông góc với AB (2).
Từ (1) và (2) có:
.
Do đó, IJ vuông góc với AB.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 4:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho bài toán sau:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải
Bước 1:
Do đó, AC vuông góc với BD.
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta được AD vuông góc với BC và ta được AB vuông góc với CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận