Câu hỏi:

26/02/2024 14,425 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. (ảnh 1)

Ta có: AC =   a2

AC2 = 2a2 = SA2 + SC2

Do đó tam giác SAC vuông tại S.

Khi đó: NM.SC=12SA.SC=0NM,SC=90°

Do đó, MN vuông góc với SC hay NM,SC=90°  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh (ảnh 1)

Đặt AB = AD = AC = a.

Ta có: CD.AB=ADAC.AB

=AD.ABAC.AB=AB.AD.cos60°AB.AC.cos60°=a.a.12a.a.12=0

Do đó, AB vuông góc với CD.

Dễ thấy MN, PQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC và ABD.

Khi đó, MN // PQ // AB và MN = PQ = AB2 = a2nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

Lại có:

MN // AB

NP // CD (do NP là đường trung bình của tam giác BCD)

AB CD

Khi đó, MN NP.

Do đó, MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 2

A. Góc giữa AC và BD1 bằng 90°  ;
B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 90° ;
C. Góc giữa AD và B1C bằng 90° ;
D. Góc giữa B1A1 và A1C1 bằng 90°  .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Ta có:

 AA1.B1D1=BB1.BD=BB1.BA+BC(sử dụng các vectơ bằng nhau và tính chất hình bình hành)

=BB1.BA+BB1.BC=0

Vậy góc giữa AA1 và B1D1 bằng 90° .

Câu 4

A. AC và IJ vuông góc với nhau;
B. AB là IJ vuông góc với nhau;
C. BD và IJ vuông góc với nhau;
D. AD và IJ vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b;
B. Nếu a // b và c a thì c b;
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b
D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. SA vuông góc với AB;
B. SB vuông góc với SC;
C. SA vuông góc với BC;
D. SA vuông góc với AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP