Câu hỏi:

27/02/2024 500 Lưu

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=5+(x4)exxex+1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 quanh trục hoành có thể tích V=πa+bln(e+1) , trong đó a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=5+(x4)exxex+1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0,  x=1  quanh trục hoành là:

V=π015+(x4)exxex+1dx=π015+xex4exxex+1dx=π011+44exxex+1 dx

=π01dx+ 0144exxex+1dx

Đặt I=0144exxex+1dx=4011exxex+1dx=4011ex1x+1exdx .

Đặt t=x+1exdt=11exdx . Đổi cận ta có: x=0t=1x=1t=1+1e   .

I=411+1edtt=4lnt11+1e=4ln(1+e)+1

Nên V=π1+4.1ln1+e=π54ln1+e .

Do đó a=5;  b=4a2b=13 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có Oxy:z=0 , suy ra mặt phẳng cần tìm P:za=0  a0 .

Điểm A2;2;2Pa=2P:z2=0 .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét biến cố đối A¯ : “bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần”

· Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

Ta có nΩ=7.6.5  nA1¯=3! . Suy ra pA1¯=3!7.6.5

· Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu ( lần 4 bắt được con màu trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu)

Ta có nΩ=7.6.5.4  nA2¯=C41.C32.3! . Suy ra pA2¯=C41.C32.3!7.6.5.4

Suy ra: pA¯=pA1¯+pA2¯=435pA=1435=3135 .

Vậy xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là pA=3135 .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP