Cho hình chóp S.ABCD. Có đáy là hình vuông ABCD cạnh $2a,SA\perp \left(ABCD\right)$  và $SB=a\sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB; AD. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SM và BN

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}$ .

Cho hàm số $\left(C\right):y=x^3+3x^2$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích $\sqrt{3}$ .