Câu hỏi:

27/02/2024 956

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x2+y23  logx2+y2x4x23x+4y23y22 . Gọi M;m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - y, khi đó biểu thức T = 2(M + m) có giá trị gần nhất với số nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: logx2+y2x4x23x+4y23y22logx2+y2x2+y24x32

1+logx2+y24x32x2+y24x+30x22+y21

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x^2 _ y^2 >=3 và logx^2+y^2[x(4x^2 - 3x + 4y^2)-3y^2]>=. Gọi M;m  (ảnh 1)

Giả sử M là giá trị lớn nhất của P.

Gọi Δ1:xyM=0  để tồn tại giá trị lớn nhất thì dI;ΔR .

2M21M2+2.

Vậy giá trị lớn nhất của P M=2+2 .

Giả sử m  là giá trị nhỏ nhất của P.

Gọi Δ2:xym=0 .

Dựa vào miền nghiệm của P ta thấy P đạt giá trị nhỏ nhất khi Δ2  đi qua điểm A32;32m=332 .

Vậy T=2M+m=22+2+3328,096 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 5,831

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,750

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,032

Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 27/02/2024 4,119

Câu 5:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 3,449

Câu 6:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 3,291

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Xem đáp án » 29/02/2024 3,193

Bình luận


Bình luận