Câu hỏi:

28/02/2024 2,555

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên  thỏa mãn f0=22 , fx>0  fx.f'x=2x+11+f2x,x . Giá trị f(2)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có fx.f'x=2x+11+f2x,x

   fx.f'x1+f2x=2x+1,x   2fx.f'x21+f2x=2x+1,x

   2fx.f'x21+f2xdx=2x+1dx   1+f2x=x2+x+C .

 

Cho x = 0  ta được: C=1+f20=1+222=3 .

Do đó 1+f2x=x2+x+3 .

Lại cho x = 2 ta được: 1+f22=4+2+3=9   1+f22=81   f22=80     

   f2=45 (do fx>0 ).

Vậy f2=45 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 7,703

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 6,400

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,345

Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 27/02/2024 4,339

Câu 5:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 4,278

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là xy+2z3=0 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Xem đáp án » 28/02/2024 4,181

Câu 7:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 4,095