Câu hỏi:

28/02/2024 127

Cho hình chóp đều S.ABC ASB^=30°,SA=1 . Lấy B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ nhỏ nhất. Tỉ số VS.AB'C'VS.ABC  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

 Cho hình chóp đều S.ABC có góc ASB = 30 độ, SA = 1. Lấy B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’  (ảnh 1) Cho hình chóp đều S.ABC có góc ASB = 30 độ, SA = 1. Lấy B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’  (ảnh 2)

 

Trải hình, ta có AA',SA=SB=1 ,ASB^=30°

 

ΔSAA'vuông cân tại S SAA'^=45°.

Ta có chu vi ΔAB'C'  2p=AB'+AC'+B'C'AA' .

Do đó chu vi ΔAB'C'  nhỏ nhất B',C'AA'.

Gọi I là trung điểm của BC và H là giao điểm của SI và B'C'.

Ta

SH=SA.sinSAH^=1.sin45°=22;SI=SB.sinSBI^=1.sin75°=241+3 .

B'C'//BC  nên VS.AB'C'VS.ABC=SB'SB.SC'SC=SHSI.SHSI=SHSI2=423 .

Vậy tỉ số VS.AB'C'VS.ABC  gần giá trị 0,55 nhất trong các giá trị đã cho.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 5,833

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,759

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,032

Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 27/02/2024 4,120

Câu 5:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 3,450

Câu 6:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 3,296

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Xem đáp án » 29/02/2024 3,195

Bình luận


Bình luận