Câu hỏi:

28/02/2024 676 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc là 30°, 45°, 60° . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC).

Đặt SH = h

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc là  30 độ, 45 độ, 60 độ (ảnh 1)

Hạ HI, HJ, HK lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC. AC.

Xét ΔSHI tan30°=SHHIHI=h3

Xét ΔSHJ tan60°=SHHJHJ=h3

Xét ΔSHK tan45°=SHHKHK=h

Xét ΔABC SABC=SHAB+SHBC+SHAC=12HI.AB+12HJ.BC+12HK.AC

                       =12.h3.3+12.h3.3+12.h.3=h4+332 .

SABC=3.AB24=3.324 .

Nên h4+332=3.324h=924+3 .

Vậy VS.ABC=13.h.SABC=27384+3 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có Oxy:z=0 , suy ra mặt phẳng cần tìm P:za=0  a0 .

Điểm A2;2;2Pa=2P:z2=0 .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét biến cố đối A¯ : “bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần”

· Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

Ta có nΩ=7.6.5  nA1¯=3! . Suy ra pA1¯=3!7.6.5

· Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu ( lần 4 bắt được con màu trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu)

Ta có nΩ=7.6.5.4  nA2¯=C41.C32.3! . Suy ra pA2¯=C41.C32.3!7.6.5.4

Suy ra: pA¯=pA1¯+pA2¯=435pA=1435=3135 .

Vậy xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là pA=3135 .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP