Câu hỏi:

28/02/2024 740

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB = 3, AD = 4, BAD^=120° . Cạnh bên SA=23  và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SDBC, α  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC)(MNP). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB = 3, AD = 4, góc BAD = 120 độ. Cạnh bên SA = 2 căn 3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).  (ảnh 1)

Với mọi điểm PBC ta có MNPBCNMMBC , do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP) bằng góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MBC).

Gọi H là hình chiếu của B lên AC thì BHSAC  nên ΔMHC  là hình chiếu của ΔMBC  lên (SAC).

Do đó SΔMHC=SΔMBC.cosα ; MBC,SAC=α .

Gọi K là hình chiếu của A lên BC thì MKBC .

Ta có AK=AB.sinABK^=3.sin60°=332

MK=MA2+AK2=392SΔMBC=12BC.MK=39

.

Ta có KB=AB.cosABK^=32KC=52

AC=AK2+KC2=13BH=BC.AKAC=63913

CH=BC2BH2=101313SΔMHC=12CH.MA=53913

Suy ra cosα=SΔMHCSΔMBC=5391339=513α60°;90° .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 5,831

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,750

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,032

Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 27/02/2024 4,120

Câu 5:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 3,449

Câu 6:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 3,292

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Xem đáp án » 29/02/2024 3,193

Bình luận


Bình luận