Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên ℝ −2 ; 1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Đáp án đúng là: A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy limx→−∞fx=4, suy ra đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận ngang là y = 4 limx→−2+fx=+∞ suy ra đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận đứng là x = -2 limx→1+fx=limx→1−fx=2 suy ra đường thẳng x = 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f(x) . . Vậy đồ thị của hàm số f(x) có 2 đường tiệm cận.

Câu hỏi:

28/02/2024 568

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;1} và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận? (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 17) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = 4$ , suy ra đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận ngang là y = 4

$\lim_{x \to - 2^{+}} f (x) = + \infty$ suy ra đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận đứng là x = -2

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ suy ra đường thẳng x = 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f(x) .

Vậy đồ thị của hàm số f(x) có 2 đường tiệm cận.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có $A^{'} (\sqrt{3}; - 1; 1)$ , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ $\vec{u} = (a; b; 2)$ (với $a, b \in ℝ$ ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính $T = a^{2} + b^{2}$ .

A. T = 15

B. T = 14

C. T = 16

D. T = 9

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có A' (căn 3;-1;1), hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC đều nên $A I ⊥ B C \Rightarrow A^{'} I ⊥ B C \Rightarrow I$ là hình chiếu của A' trên BC. Vì $B, C \in O z$ nên I là hình chiếu của A' trên $O z \Rightarrow I (0; 0; 1)$ .

Ta có $\vec{A^{'} I} = (- \sqrt{3}; 1; 0) \Rightarrow A^{'} I = 2$ .

Trong tam giác vuông AA'I có: $A I = \sqrt{A^{'} I^{2} - A {A^{'}}^{2}} = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}$ .

Vì tam giác ABC đều nên $B C = \frac{2}{\sqrt{3}} A I = \frac{2}{\sqrt{3}} . \sqrt{3} = 2 \Rightarrow C I = 1$ .

Gọi $C (0; 0; c) \in O z$ .

Do $C I = 1; I (0; 0; 1); C \neq O \Rightarrow C (0; 0; 2) \Rightarrow \vec{A^{'} C} (- \sqrt{3}; 1; 1)$ .

Mà $\vec{u} = (a; b; 2)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A'C nên $\vec{A^{'} C}$ và $\vec{u}$ cùng phương.

Suy ra $\frac{a}{- \sqrt{3}} = \frac{b}{1} = \frac{2}{1} \Rightarrow \{\begin{cases} a = - 2 \sqrt{3} \\ b = 2 \end{cases} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 2^{2} = 16$ .

Câu 2

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

A. $\frac{29}{35}$

B. $\frac{4}{35}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{31}{35}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét biến cố đối $\bar{A}$ : “bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần”

· Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

Ta có $n (Ω) = 7.6.5$ và $n (\bar{A_{1}}) = 3!$ . Suy ra $p (\bar{A_{1}}) = \frac{3!}{7.6.5}$

· Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu ( lần 4 bắt được con màu trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu)

Ta có $n (Ω) = 7.6.5.4$ và $n (\bar{A_{2}}) = C_{4}^{1} . C_{3}^{2} .3!$ . Suy ra $p (\bar{A_{2}}) = \frac{C_{4}^{1} . C_{3}^{2} .3!}{7.6.5.4}$

Suy ra: $p (\bar{A}) = p (\bar{A_{1}}) + p (\bar{A_{2}}) = \frac{4}{35}$ $\Rightarrow p (A) = 1 - \frac{4}{35} = \frac{31}{35}$ .

Vậy xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là $p (A) = \frac{31}{35}$ .

Câu 3

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

A. $y - 2 = 0$

B. $x + y + z - 1 = 0$

C. $z - 2 = 0$

D. $x - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$ .

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

A. $y = 9 x - 5$

B. $y = - 9 x + 5$

C. $y = - 9 x - 5$

D. $y = 9 x + 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích $\sqrt{3}$ .

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên ℝ\−2 ; 1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có A'3;−1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u→=a;b;2 (với a,b∈ℝ ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB=23 .

Cho hàm số y=x3−3x+2 có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích $\sqrt{3}$ .