Câu hỏi:

28/02/2024 2,135

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng

(-2023;2023) để hàm số y=2023mlog32x4log3x+m+3  xác định trên khoảng 0;+ ?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x > 0 .

Hàm số đã cho xác định trên 0;+  thì mlog32x4log3x+m+30,x0;+ 

mlog32x+14log3x3,x0;+m4log3x3log32x+1,x0;+

Để hàm số y=2023mlog32x4log3x+m+3  xác định trên khoảng 0;+  thì phương trình m=4log3x3log32x+1  vô nghiệm trên khoảng 0;+ .

Xét hàm số y=4t3t2+1  với t=log3x

Khi đó y'=4t2+6t+4t2+12 ; y'=04t2+6t+4=0t=12t=2 .

Ta có limty=limty=0 .

Bảng biến thiên

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng  (-2023;2023) để hàm số y = 2023/(mlog3^2(x) - 4log3(x) + m + 3) xác định  (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra m;41;+ .

Kết hợp điều kiện m2023;2023m2023;41;2023 .

m  suy ra có 4039 giá trị m  thỏa mãn.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 5,833

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,761

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,034

Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 27/02/2024 4,120

Câu 5:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 3,450

Câu 6:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 3,296

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Xem đáp án » 29/02/2024 3,195

Bình luận


Bình luận