Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. SB ⊥ BC;
B. SC ⊥ BD;
D. SD ⊥ CD;
D. SO ⊥ AC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD) là AC.
Mà do ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD
Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SC ⊥ BD
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Mà do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ BC
Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SB ⊥ BC
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Mà do ABCD là hình vuông nên AD ⊥ CD
Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SD ⊥ CD
Vậy các đáp án A, B, C đúng nên D sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tam giác SDC vuông tại D;
B. Tam giác SDC vuông tại C;
C. Tam giác SDC cân tại S;
D. Tam giác SDC cân tại D.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).
Do đó, tam giác SCD vuông tại D.
Câu 2
A. AD;
B. CD ;
C. AC;
D. AB.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.
Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).
Câu 3
A. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);
B. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b song song với hình chiếu a' của a trên (P);
C. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);
D. Cho đường thẳng a tùy ý và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo