Câu hỏi:

28/02/2024 224

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. BC;

Đáp án chính xác

B. AB ;

C. CA;

D. MA.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên là hình tứ diện đều.

Khi đó, hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trọng tâm H của tam giác ABC.

Do đó, H thuộc đường trung tuyến AM của tam giác ABC, mà ABC là tam giác đều nên AH cũng là đường cao, do đó, AH ⊥ BC.

Hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) là AH.

Suy ra: SA ⊥ BC.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác SDC vuông tại D;

B. Tam giác SDC vuông tại C;

C. Tam giác SDC cân tại S;

D. Tam giác SDC cân tại D.

Xem đáp án » 28/02/2024 3,375

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;

B. CD ;

C. AC;

D. AB.

Xem đáp án » 28/02/2024 2,491

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SB ⊥ BC;

B. SC ⊥ BD;

D. SD ⊥ CD;

D. SO ⊥ AC.

Xem đáp án » 28/02/2024 2,159

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);

B. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b song song với hình chiếu a' của a trên (P);

C. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);

D. Cho đường thẳng a tùy ý và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,727

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;

B. BD;

C. AC;

D. AB.

Xem đáp án » 28/02/2024 666

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a $\sqrt{2}$ . SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:

A. SC;

B. AB;

C. SD;

D. CD.

Xem đáp án » 28/02/2024 611

Câu 7:

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. AN;

B. BM;

C. AQ;

D. AB.

Xem đáp án » 28/02/2024 481

Xem thêm các câu hỏi khác »