Câu hỏi:

28/02/2024 1,828

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, SA=a6   và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.

Mà SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD.

Lại có AO ^ BD nên BD ^ (SAC) BD ^ SO.

Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng SOA^ .

Xét ∆ABC vuông tại B, có AC=AB2+BC2=2a2 .

Mà O là trung điểm AC nên AO=AC2=a2  .

Xét ∆SAO vuông tại A, tanSOA^=SAAO=a6a2=3SOA^=60°  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=60° , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

Xem đáp án » 28/02/2024 2,471

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có BAD^=120° . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, biết đường cao của khối chóp là SH=a63   và tam giác SBD vuông tại S. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,276

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC=a3  và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 851

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=a32 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Xem đáp án » 28/02/2024 817

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3  , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Xem đáp án » 28/02/2024 595

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, BC=23 , cạnh bên SA=32  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).

Xem đáp án » 28/02/2024 506

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store