Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3 , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là A. 45°; B. 60°; C. 90°; D. 30°.

Câu hỏi:

28/02/2024 1,032

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, $S A = a \sqrt{3}$ , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

A. 45°;

B. 60°;

Đáp án chính xác

C. 90°;

D. 30°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AB ^ BC (do tam giác ABC vuông cân tại B) nên BC ^ (SAB) ⇒ BC ^ SB.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là $\hat{S B A}$ .

Xét ∆SAB vuông tại A, $\tan \hat{S B A} = \frac{S A}{A B} = \frac{a \sqrt{3}}{a} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{S B A} = 60 °$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\hat{A B C} = 60 °$ , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 28/02/2024 5,316

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

A. 90°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án » 28/02/2024 2,629

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có $\hat{B A D} = 120 °$ . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, biết đường cao của khối chóp là $S H = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ và tam giác SBD vuông tại S. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD).

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Xem đáp án » 28/02/2024 1,445

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

A. 30°;

B. 45°

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 28/02/2024 1,324

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên $S C = a \sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Xem đáp án » 28/02/2024 1,283

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, $B C = 2 \sqrt{3}$ , cạnh bên $S A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).

A. $\frac{4}{\sqrt{13}}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 28/02/2024 1,155

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, $S A = a \sqrt{3}$ , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\hat{A B C} = 60 °$ , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, $B C = 2 \sqrt{3}$ , cạnh bên $S A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3 , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=60° , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, SA=a6 và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=a32 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, BC=23 , cạnh bên SA=32 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, $S A = a \sqrt{3}$ , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\hat{A B C} = 60 °$ , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, $B C = 2 \sqrt{3}$ , cạnh bên $S A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).