cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 4cm. Đường cao AH, kẻ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AIHK.
cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 4cm. Đường cao AH, kẻ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AIHK.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Đặt AB = x
Dễ chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng (g.g)
⇒ AB2 =BH.BC
⇒ x2 = 4BH
Hay BH =
Lại có: AB2= BH2+ AH2
⇒ AH2 =
Suy ra:
Dấu “=” khi x2 = 16 – x2 hay x = AB = ; HI = HK thì tam giác ABC vuông cân tại A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Xét tam giác AED và CEF có:
EA = EC
(đối đỉnh)
ED = EF
⇒ ∆AED = ∆CEF (c.g.c)
⇒ DA = CF
Mà DA = DB nên DB = CF
b) ∆AED = ∆CEF nên:
Suy ra: AB // CF
⇒ (so le trong)
Xét tam giác BDC và FCD có:
DC chung
BD = CF
⇒ ∆BDC = ∆FCD (c.g.c)
c) ∆BDC = ∆FCD nên
Suy ra: DE // BC (2 góc so le trong bằng nhau)
Lại có BC = DF = 2DE
Nên: .
Lời giải

a) Trong mp(ACD) gọi I là giao điểm của NM và CD.
Khi đó OI = (OMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) gọi H, K là giao điểm OI với BC và BD
K, H ∈ OI nên K, H ∈ (OMN)
Vậy H = BC ∩ (OMN)
c) K, H ∈ OI nên K, H ∈ (OMN)
Nên K = BD ∩ (OMN).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.