Câu hỏi:

01/03/2024 4,582

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 8$ ?

A. 1

B. 3

C. 2

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 18) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có $Δ' = 2 m - 1$ .

Trường hợp 1: Với $m > \frac{1}{2}$ , thì phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ có hai nghiệm dương.

Nên $|z_{1}| + |z_{2}| = 8 \Leftrightarrow z_{1} + z_{2} = 8 \Leftrightarrow 2 (m + 1) = 8 \Leftrightarrow m = 3 (T M)$

Trường hợp 2: Với $m < \frac{1}{2}$ , hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ là $z_{1} = m + 1 + \sqrt{1 - 2 m} i, z_{2} = m + 1 - \sqrt{1 - 2 m} i$

Nên $|z_{1}| + |z_{2}| = 8 \Leftrightarrow 2 \sqrt{{(m + 1)}^{2} + 1 - 2 m} = 8 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \sqrt{14} (L) \\ m = - \sqrt{14} (T M) \end{array}$

Kết luận: Có tất cả 2 giá trị m thỏa mãn đề bài.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. $(1; + \infty)$

C. (1;0)

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án » 29/02/2024 13,608

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

A. (1;2;-3)

B. (-1;-2;3)

C. (0;0;3)

D. (-1;2;3)

Xem đáp án » 01/03/2024 11,119

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

A. $[\frac{5}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{5}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; \log_{2} 5)$

D. $(- \infty; \frac{5}{2})$

Xem đáp án » 29/02/2024 9,876

Câu 4:

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

A. $\frac{8}{21}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Xem đáp án » 01/03/2024 9,057

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Xem đáp án » 29/02/2024 7,685

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(2 x - 5)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 3; 1)$

Xem đáp án » 29/02/2024 7,683

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 29/02/2024 7,539

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 8$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(2 x - 5)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−2m+1z+m2+2=0 (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1;z2 thỏa mãn z1+z2=8 ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình log12x−2≤1 là

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a62 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−52 với mọi x∈ℝ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 = 0$ (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 8$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(2 x - 5)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?