Trong các số phức z thoả mãn điều kiện $\left|z-2-5i\right|=\left|z-3i\right|$ , biết rằng $z=x+yi,$$\left(x,y\in ℝ\right)$  có môđun nhỏ nhất. Tính $P=x^2+y^2.$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)\le 1$  là

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$  và thoả mãn $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=F\left(4\right)-G\left(0\right)+2m$ , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F\left(x\right)$ , $y=G\left(x\right)$ ; $x=0$  và $x=4$ . Khi S = 8 thì m bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng