Câu hỏi:

01/03/2024 3,159

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60°  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a6 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 độ (ảnh 1)

Đáp án đúng là: A

Đặt AB=x,  x>0AC=x2 .

Ta có SAABCDSC,ABCD=SC,AC=SCA^

SCA^=60°SA=ACtanSCA^=x6 .

Kẻ AHSB,HSB  có

BCABBCSABCAH.

AHSBAHSBCdA,SBC=AHAH=a6 .

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAB  vuông tại A, AH là đường cao ta có:\

1AH2=1SA2+1AB216a2=16x2+1x2x=a7.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD 

V=13SA.SABCD=13.a7.6.a72=7a3423

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/02/2024 14,303

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log12x21  

Xem đáp án » 29/02/2024 12,567

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Xem đáp án » 01/03/2024 12,182

Câu 4:

Biết F(x)G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên  và thoả mãn 04fxdx=F4G0+2m , với m > 0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=Fx , y=Gx ; x=0  x=4 . Khi S = 8 thì m bằng

Xem đáp án » 01/03/2024 11,217

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a62  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)(ABCD) bằng

Xem đáp án » 29/02/2024 10,505

Câu 6:

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Xem đáp án » 01/03/2024 9,578

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Xem đáp án » 29/02/2024 8,573