Câu hỏi:

11/07/2024 273

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Hình a

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của (ảnh 3)

Đặt các điểm $A, B, C, D, E, M, N, P$ như hình vẽ trên.

⦁ Xét $Δ A M C$ có lần lượt là trung điểm của $A C, M C$ (do $E A = E C, P M = P C)$ nên EP là đường trung bình của $Δ A M C$

Do đó $E P = \frac{1}{2} A M = \frac{1}{2} \cdot 2,7 = 1,35 (m)$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay $x = 1,35 (m) .$

⦁ Ta có $M B = M N + N B$ và $M C = M P + P C$

Mà $M N = N B = M P = P C$ nên $M B = M C .$

Xét $Δ A B C$ có D, M lần lượt là trung điểm của $A B, B C$ (do $D B = D A, M B = M C)$ nên DM là đường trung bình của $Δ A B C .$

Do đó $D M = \frac{1}{2} A C$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra $A C = 2 D M = 2 \cdot 2,8 = 5,6 (m) .$ Hay $y = 5,6 (m) .$

Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là $x = 1,35 (m);$ $y = 5,6 (m) .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = (m - 1) x + m$ (m là tham số $m \neq 1)$ có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để $(d) : y = (m - 1) x + m$ song song với $(d^{'}) : y = 2 x - 3.$

b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

c) Tìm m để đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m$ và hai đường thẳng $y = x + 2; y = \frac{1}{2} x + 3$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

a) Với $m \neq 1,$ để đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m$ song song với đường thẳng $(d^{'}) : y = 2 x - 3$ thì $m - 1 = 2$ và $m \neq - 3,$ tức là $m = 3$ (thỏa mãn $m \neq 1, m \neq - 3) .$

Vậy m = 3

b) ⦁ Với m = 3 ta có hàm số $y = 2 x + 3.$

Cho x = 0 ta có y = 3

Cho x = -1 ta có y = 1

Đồ thị hàm số $y = 2 x + 3$ là đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0;3) và (-1;1)

⦁ Xét hàm số $y = 2 x - 3.$

Cho x = 0 ta có y = -3

Cho x = 1 ta có y = -1

Đồ thị hàm số $y = 2 x - 3$ là đường thẳng (d') đi qua hai điểm (0;-3) và (1;-1)

Cho hàm số y = (m-1)x + m (m là tham số m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d) (ảnh 1)

c) Gọi $A (x_{A}; y_{A})$ là giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 2; y = \frac{1}{2} x + 3.$

Vì A thuộc đường thẳng y = x + 2 nên ta có $y_{A} = x_{A} + 2.$ Khi đó $A (x_{A}; x_{A} + 2) .$

Vì A thuộc đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 3$ nên ta có $x_{A} + 2 = \frac{1}{2} x_{A} + 3,$ suy ra $\frac{1}{2} x_{A} = 1,$ do đó $x_{A} = 2.$

Từ đó ta có $y_{A} = x_{A} + 2 = 2 + 2 = 4.$

Vì vậy ta được $A (2; 4) .$

Để ba đường thẳng $y = x + 2; y = \frac{1}{2} x + 3$ và $(d) : y = (m - 1) x + m$ đồng quy thì đường thẳng (d) phải đi qua giao điểm A(2;4) của hai đường thẳng $y = x + 2; y = \frac{1}{2} x + 3.$

Khi đó $x = 2, y = 4$ thỏa mãn hàm số $y = (m - 1) x + m,$ ta được:

$4 = (m - 1) \cdot 2 + m,$ suy ra $2 m - 2 + m = 4,$ do đó 3m = 6 nên m = 2 (thỏa mãn

Vậy m = 2.

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x) = 2 x^{2} - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (- 1) = - 3.$

B. $f (1) = 1.$

C. $f (- 1) = - 1.$

D. $f (1) = 3.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho tam giác ABC có $B C = 15 cm, C A = 18 cm$ và $A B = 12 cm .$ Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $Δ A B C .$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $I G // B C .$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100 ° C$ vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $58,5 ° C .$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t ° C$ là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{n u o c}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $58,5 ° C$ lên $t ° C,$ $Q_{c h i}$ (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100 ° C$ xuống $t ° C.$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q = m \cdot c \cdot Δ t$ (J), trong đó m là khối lượng của vật (kg), c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $Δ t = t_{2} - t_{1}$ là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật với $t_{1}$ là nhiệt độ ban đầu, $t_{2}$ là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{c h i}$ và $Q_{n u o c}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

A. là đường trung tuyến của $Δ A B C .$

B. là đường trung bình của $Δ A B C .$

C. là đường trung trực của $Δ A B C .$

D. là đường phân giác của

Δ A B C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm độ dài đoạn thẳng DB là

A. 1,5 cm

B. 3 cm

C. 4,5 cm

D. 6 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1

A. cắt nhau.

B. trùng nhau.

C. song song với nhau.

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx=2x2−1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC=15 cm, CA=18 cm và AB=12 cm. Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD. b) Chứng minh IG // BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm độ dài đoạn thẳng DB là

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = 2 x^{2} - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $B C = 15 cm, C A = 18 cm$ và $A B = 12 cm .$ Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $Δ A B C .$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $I G // B C .$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.