Câu hỏi:

12/07/2024 824

Cho tam giác ABC có $B C = 15 cm, C A = 18 cm$ và $A B = 12 cm .$ Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $Δ A B C .$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CD có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD (ảnh 1)

a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC $(D \in B C) .$

Xét $Δ A B C$ có AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C},$ hay $\frac{D C}{A C} = \frac{D B}{A B} .$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\frac{D C}{A C} = \frac{D B}{A B} = \frac{D C + D B}{A C + A B} = \frac{B C}{A C + A B} = \frac{15}{18 + 12} = \frac{1}{2} .

Suy ra $C D = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 cm$ và $B D = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 cm .$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Chứng minh IG//BC.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Xét $Δ A C D,$ có CI là đường phân giác của $\hat{A C D}$ nên $\frac{A I}{D I} = \frac{A C}{C D} = \frac{18}{9} = 2.$

Mặt khác, do G là trọng tâm của $Δ A B C$ nên $\frac{A G}{G M} = 2.$

Do đó $\frac{A I}{I D} = \frac{A G}{G M} = 2,$ theo định lí Thalès đảo ta có $I G // B C .$

Câu 3:

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó $M B = M C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7,5 cm .$

Suy ra $D M = B M - B D = 7,5 - 6 = 1,5 cm .$

Xét $Δ A D M$ có $I G // B C,$ theo hệ quả định lí Thalès ta có $\frac{I G}{D M} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} .$

Suy ra $I G = \frac{2}{3} D M = \frac{2}{3} \cdot 1,5 = 1 cm .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất ? Ít nhất?

Xem đáp án

Lời giải

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất $(30,1 %)$ và thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là ít nhất $(5,5 %) .$

Câu 2

Một túi đựng bút tô màu của bé Mai có 5 chiếc bút màu vàng, 3 chiếc bút màu cam, 4 chiếc bút màu xanh và 2 chiếc bút màu tím (các chiếc bút có cùng khối lượng và kích thước). Bé Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Lấy được chiếc bút màu tím”;

b) B: “Lấy được chiếc bút màu cam hoặc màu xanh”;

c) C: “Không lấy được chiếc bút màu vàng”.

Xem đáp án

Lời giải

Có $5 + 3 + 4 + 2 = 14$ kết quả có thể xảy ra và các kết quả là đồng khả năng.

a) Xác suất của biến cố A là $P (A) = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} .$

b) Xác suất của biến cố B là $P (B) = \frac{3 + 4}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} .$

c) Xác suất của biến cố C là $\frac{3 + 4 + 2}{14} = \frac{9}{14} .$

Câu 3

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Hình a

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng về chất lượng dịch vụ của một khách sạn: Hài lòng, Rất hài lòng, Bình thường, Không hài lòng. Hỏi dữ liệu trên là loại dữ liệu nào?

A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

C. Số liệu rời rạc.

D. Số liệu liên tục.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có BM là tia phân giác của $\hat{A B C} (M \in A C) .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{A B}{A M} = \frac{B C}{M C} .$

B. $\frac{A B}{B C} = \frac{A M}{C M} .$

C. $\frac{B C}{A B} = \frac{A C}{A M} .$

D. $A M = \frac{A B \cdot A C}{A B + B C} \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

A. trung điểm một cạnh của tam giác đó.

B. trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

C. hai đỉnh của tam giác đó.

D. một đỉnh và một trung điểm của cạnh đối diện của tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ bên. Biết DE = 13 cm độ dài đoạn thẳng HE là

A. 5,5 cm

B. 6,5 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có BC=15 cm, CA=18 cm và AB=12 cm. Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh IG//BC.

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất ? Ít nhất?

Kết quả đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng về chất lượng dịch vụ của một khách sạn: Hài lòng, Rất hài lòng, Bình thường, Không hài lòng. Hỏi dữ liệu trên là loại dữ liệu nào?

Tam giác ABC có BM là tia phân giác của ABC^ M∈AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

Cho hình vẽ bên. Biết DE = 13 cm độ dài đoạn thẳng HE là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $B C = 15 cm, C A = 18 cm$ và $A B = 12 cm .$ Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $Δ A B C .$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

Tam giác ABC có BM là tia phân giác của $\hat{A B C} (M \in A C) .$ Khẳng định nào sau đây là sai?