Câu hỏi:
06/03/2024 322Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE Chứng minh rằng:
a) ED // BC b) MN // BC c) MI = IK = KN.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Trong có các đường trung tuyến BD, CE nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB nên ED là đường trung bình của
Suy ra và (tính chất đường trung bình của tam giác).b) Ta có: E là trung điểm của AB nên
Mà M là trung điểm của EB nên hay
Tương tự, ta cũng có hay
Suy ra
Xét có nên (định lí Thalès đảo).
c) Ta có (câu b) và (câu a) nên
Xét có M là trung điểm của EB và (do
Suy ra I là trung điểm của BD hay IB = ID
Khi đó MI là đường trung bình của nên
Tương tự, trong DCDE ta cũng có trong DBCE có
Ta có .
Do đó .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).
a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu dưới đây và vẽ biểu đồ phù hợp để biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định:
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Tổng số giờ nắng (h) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?
c) Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 34%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?
Câu 2:
Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:
Số khách |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Số ngày |
3 |
6 |
5 |
9 |
3 |
2 |
1 |
1 |
a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố A xảy ra?
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.
c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”.
Câu 4:
Gieo 90 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất ta được kết quả như sau:
Mặt |
chấm |
chấm |
chấm |
chấm |
chấm |
chấm |
Số lần xuất hiện |
18 |
12 |
14 |
26 |
12 |
8 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3 là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác của Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!