Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Trong có các đường trung tuyến BD, CE nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB nên ED là đường trung bình của
Suy ra và (tính chất đường trung bình của tam giác).b) Ta có: E là trung điểm của AB nên
Mà M là trung điểm của EB nên hay
Tương tự, ta cũng có hay
Suy ra
Xét có nên (định lí Thalès đảo).
c) Ta có (câu b) và (câu a) nên
Xét có M là trung điểm của EB và (do
Suy ra I là trung điểm của BD hay IB = ID
Khi đó MI là đường trung bình của nên
Tương tự, trong DCDE ta cũng có trong DBCE có
Ta có .
Do đó .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập