Câu hỏi:

12/07/2024 5,270

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0$

$x^{2} - (4 x + 4 x y) + 5 y^{2} + 6 y + 5 = 0$

$x^{2} - 2 x (2 + 2 y) + 5 y^{2} + 6 y + 5 = 0$

$x^{2} - 2 x (2 + 2 y) + (4 y^{2} + 8 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

$[x^{2} - 2 x (2 + 2 y) + {(2 y + 2)}^{2}] + {(y - 1)}^{2} = 0$

${(x - 2 y - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 0$ (1)

Mà ${(x - 2 y - 2)}^{2} \geq 0; {(y - 1)}^{2} \geq 0$ nên (1) xảy ra khi $\{\begin{cases} x - 2 y - 2 = 0 \\ y - 1 = 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ .

Thay $x = 4, y = 1$ vào $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ ta được

$P = {(4 - 3)}^{2021} + {(1 - 2)}^{2023} + {(4 + 1 - 5)}^{2023} = 1 - 1 + 0 = 0$

Vậy $P = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,410

Câu 2:

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,594

Câu 3:

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

A. 5,5

B. 10

C. 3

D. 1,75

Xem đáp án » 07/03/2024 3,267

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Xem đáp án » 07/03/2024 3,254

Câu 5:

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,799

Câu 6:

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện x2+5y2−4x−4xy+6y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=x−32023+y−22023+x+y−52023 .

Nhà sách VIETJACK:

Tính và thu gọn các biểu thức sau: a) 5y−4x−8−y+2x−3 . b) 2x−y4x−3y−20x3y2:−2x2y .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2−10x+25−y2 ; b) x3+y3−3x−3y ; c) x3+2x2y+xy2−4x .

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Đa thức A=x2+2y5−x4y4−1 có bao nhiêu hạng tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?