Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\frac{1}{x^2-16}$  và $\frac{1}{x+4}$  được kết quả nào sau đây?

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $\mathrm{44,002}{\text{ cm}}^{\text{3}}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x}{x^2-36}+\frac{6-x}{6x+x^2}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}},$  diện tích đáy là $9\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{2}}.$  Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2x^3+6x^2-4x$ ;                 b) ${\left(2x+5\right)}^2-9x^2$ ;             c) $4x^2-9y^2+4x-6y.$

Kết quả phép nhân $\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3x}\cdot \frac{6x}{{\left(x-3\right)}^2}$  là

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Tính giá trị biểu thức $A=8x^3+12x^2+6x+1$  tại x = 9,5 .