Câu hỏi:

12/07/2024 25,154

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC (ảnh 1)

a) Xét tứ giác ADME có:

$\hat{D A E} = 90 °$ (vì $Δ A B C$ vuông tại A)

$\hat{A D M} = 90 °$ $(M D ⊥ A B)$

$\hat{A E M} = 90 °$ $(M E ⊥ A C)$

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên $A D = M E; A D // M E$ (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên $D I = K E; D I // K E .$

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Do đó

D K // E I

và

D K = E I

(đpcm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$

$2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 c a$

$2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} - 2 a b - 2 b c - 2 c a = 0$

${(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(a - c)}^{2} = 0$

Ta thấy ${(a - b)}^{2} \geq 0; {(b - c)}^{2} \geq 0; {(a - c)}^{2} \geq 0$ .

Khi đó, ${(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(a - c)}^{2} \geq 0$ thì $\{\begin{cases} {(a - b)}^{2} = 0 \\ {(b - c)}^{2} = 0 \\ {(a - c)}^{2} = 0 \end{cases}$ .

Khi đó $a = b = c$ và $a + b + c = 2022$ .

Do đó $a = b = c = \frac{2022}{3} = 674$ .

Câu 2

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: $\frac{10 284,2}{6 944,9} \cdot 100 % \approx 148,1 %$ .

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng $148,1 % - 100 % = 48,1 %$ so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:

$6 944,9 + 9 087,3 + 9 465,6 + 9 357,8 = 3 4855,6$ (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:

$\frac{1 0284,2}{3 4855,6} \cdot 100 % \approx 0,3 %$ .

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3 %.

Câu 3

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

B. Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.

C. Hình thoi, hình vuông.

D. Hình thang cân, hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

A. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

B. Nếu một tam giác có một cạnh bằng tổng của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương của hai cạnh góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông.

D. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

A. ${63 cm}^{3}$

B. ${147 cm}^{3}$

C. ${72 cm}^{3}$

D. ${441 cm}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các biểu thức: $x^{2} + y^{2};$ $2 025;$ $\frac{3}{x} + y;$ $\frac{x}{y} + \frac{1}{5} x;$ $\frac{x}{2} + x y z;$ $4 + x \sqrt{y z}$ có bao nhiêu đa thức?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

Cho các biểu thức: x2+y2; 2 025; 3x+y; xy+15x; x2+xyz; 4+xyz có bao nhiêu đa thức?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Cho các biểu thức: $x^{2} + y^{2};$ $2 025;$ $\frac{3}{x} + y;$ $\frac{x}{y} + \frac{1}{5} x;$ $\frac{x}{2} + x y z;$ $4 + x \sqrt{y z}$ có bao nhiêu đa thức?