Câu hỏi:

08/03/2024 418

Cho a + b + c = 0; x + y + z = 0 và =ax+by+cz=0. 

Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do x+y+z=0 nên x=y+zy=x+zz=x+y, suy ra x2=y+z2y2=x+z2z2=x+y2. 

Do a+b+c=0 nên b+c=ac+a=ba+b=c.

Do ax+by+cz=0 nên ayz+bxz+cxyxyz=0 suy ra bxz+cxy+ayz=0.

Ta có: ax2+by2+cz2=ay+z2+bx+z2+cx+y2

=ay2+2ayz+az2+bx2+2bxz+bz2+cx2+2cxy+cy2

=b+cx2+a+cy2+a+bz2+2bxz+cxy+ayz

=b+cx2+a+cy2+a+bz2

=ax2+by2+cz2

Do đó 2ax2+by2+cz2=0 nên ax2+by2+cz2=0.

Vậy ax2+by2+cz2=0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây (ảnh 1) 

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

?

Xoài

?

Mít

?

Ổi

?

Sầu riêng

?

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Xem đáp án » 08/03/2024 2,040

Câu 2:

Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 4 cm. Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó.
Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,439

Câu 3:

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là

Xem đáp án » 08/03/2024 548

Câu 4:

Cho các biểu thức 5xy2+xyz;  14xy;   x23x+5;  27xy+3y, có bao nhiêu đa thức nhiều biến?

Xem đáp án » 08/03/2024 315

Câu 5:

Phân tích đa thức x2+4x+4x+2 thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 08/03/2024 294

Câu 6:

Cho tứ giác ABCDA  ^+B^=220°. Các tia phân giác của các góc CD cắt nhau tại I Khi đó số đo CID^ 

Xem đáp án » 08/03/2024 236

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store